Решить задачу линейного программирования графически. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решить задачу линейного программирования графически

Решить задачу линейного программирования графически .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить задачу линейного программирования графически: 3.8. ZX=4x1+2x2→max⁡(min) при ограничениях -x1+2x2≤6,x1+x2≤9,3x1-x2≤15, x1, x2≥0.

Ответ

Zmin0;0=0; Zmax6; 3=30.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Решим задачу графическим методом. С учетом системы ограничений построим множество допустимых решений Ω. Строим в системе координат x1Ox2 прямые:
l1:-x1+2x2=6,
l2:x1+x2=9,
l3: 3x1-x2=15.
Изобразим полуплоскости, определяемые системой ограничений, учитывая условие неотрицательности x1, x2≥0. Находим множество допустимых решений как общую часть полученных полуплоскостей – многоугольник ABCDE . Вектор градиентного направления c=4;2.
минимальное значение функции
Рис. 1. Задача минимизации
Строим линию уровня целевой функции, перпендикулярную вектору градиентного направления и проходящую через точку A. В данной точке A(0;0) целевая функция ZX принимает минимальное значение:
Zmin=Z0;0=4∙0+2∙0=0.
максимальное значение функции
Чтобы найти максимальное значение целевой функции, перемещаем линию уровня Z=0 в направлении вектора-градиента до последнего касания области допустимых решений

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу