Решить уравнения первого порядка y'=x5y-5

Y'=x5y-5=>dydx=x5y-5
Разделяем переменные:
dyy-5=x5dx
Интегрируем обе части последнего равенства:
dyy-5=x5dx
lny-5=x66+C
y-5=ex66+C=>y=ex66+C+5=>y=Cex66+5
Найдем C, используя начальные условия y0=2 .
Подставим в общее решение x=0,y=2, получим
y=Cex66+5=>2=Ce0+5=>-3=C=>C=-3.
Таким образом, искомое частное решение, удовлетворяющее заданным начальным условиям (решение задачи Коши) имеет вид
y=-3ex66+5