Решить систему уравнений x1+2x2-2x3-3x4=4. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решить систему уравнений x1+2x2-2x3-3x4=4

Решить систему уравнений x1+2x2-2x3-3x4=4 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить систему уравнений x1+2x2-2x3-3x4=4,2x1+5x2-x3-4x4=9,x1+3x2+x3-x4=5, методом Гаусса.

Ответ

Общее решение системы: x1=8t1+7t2+2,x2=-3t1-2t2+1,x3=t1, t1ϵR,x4=t2, t2ϵR.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем расширенную матрицу системы АВ= 122513 -2-3-1-41-1 495⇒
⇒ 120113 -2-3321-1 415⇒ 12010-1 -2-332-3-2 41-1⇒ 120100 -2-33200 410⇒
1)Первую строку оставили без изменений. Умножили 1-ю строку на ( - 2 ); сложили 1-ю и 2-ю строки; результат записали во 2-ю строку. Третью строку оставили без изменений.
2)Первую строку оставили без изменений . Умножили 1-ю строку на ( - 1 ); сложили 1-ю и 3-ю строки; результат записали в 3-ю 3)Сложили 2-ю и 3-ю строки; результат записали в 3-ю строку.
Записываем систему уравнений, при этом третье уравнение можно отбросить («нуль» = «нуль»):
x1+2x2-2x3-3x4=4,x2+3x3+2x4=1.
Число уравнений (два) меньше числа неизвестных (четыре), значит, система уравнений совместна, но имеет бесконечное множество решений .
Пусть x3 и х4 – свободные переменные (т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу