Решить систему уравнений. В случае неопределенности найти базисное решение

Вычислим ранг расширенной матрицы. Путем элементарных преобразований приведем ее к диагональному виду.
Поменяем местами 1 и 2 строки:
Из 2-й строки вычтем 1-ю, умноженную на 2. Из 3-й строки вычтем 1-ю. Из 4-й строки вычтем 1-ю, умноженную на 5 . Получим в результате
. Получили 3 и 4 пропорциональные строки. Разделим 3-ю строку на -2, а 4-ю строку на 3, получим
Расширенная матрица приведена к ступенчатому виду. Ранг матрицы системы равен 2 и ранг расширенной матрицы также равен 2