Найти частное решение дифференциального уравнения

Запишем характеристическое уравнение для однородного уравнения:
Получаем два одинаковых действительных корня , тогда общее решение однородного уравнения имеет вид:
Частное решение будем искать в виде:
Дифференцируем полученное уравнение:
Подставляя в начальное уравнение, получаем:
Коэффициенты найти из системы:
Откуда , , ,