В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми AB и CA1

Введем прямоугольную систему координат следующим образом:
Найдем координаты точек A,B, C и A1:
A0;0;0, B1;0;0,C1;1;0, A10;0;1.
Угол между прямыми найдем как угол между векторами AB и CA1.
Найдем координаты векторов и их длины.
AB =1-0;0-0;0-0=1;0;0, AB =12+02+02=1;
CA1=0-1;0-1;1-0=-1;-1;1, CA1 =-12+-12+12=
=3.
Косинус угла найдем по формуле:
cosα=AB ∙CA1AB ∙CA1=1∙-1+0∙-1+0∙11∙3=13=33.
α=arccos33≈55°
Ответ: 55°