Решить систему линейных уравнений тремя методами. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решить систему линейных уравнений тремя методами

Решить систему линейных уравнений тремя методами .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить систему линейных уравнений тремя методами: Методом Гаусса По формулам Крамера Методом обратной матрицы x1+x2+2x3=-12x1-x2+2x3=-44x1+x2+4x3=-2

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

x1=-1;x2=-4;x3=-2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Приведем данную систему к диагональному виду. Для этого используем преобразования расширенной матрицы данной системы.
112-12-12-4414-2~Умножим первую строку на -2 и сложим со второйУмножим первую строку на -4 и сложим с третьей
112-10-3-2-20-3-42~Умножим вторую строку на -1 и сложим с третьей
112-10-3-2-200-24~Разделим третью строку на (-2)
112-10-3-2-2001-2~Умножим третью строку на 2 и сложим со второйУмножим третью строку на -2 и сложим с первой
11030-30-6001-2~Разделим вторую строку на -3
11030102001-2~Умножим вторую строку на -1 и сложим с первой
10010102001-2
Восстановим систему по полученной матрице:
x1=1x2=2x3=-2
Методом Крамера
Составим и вычислим определитель системы, составленный из коэффициентов при неизвестных:
∆ =1122-12414=-4+8+4+8-8-2=6
Аналогично вычисляем определители ∆i, полученные из ∆, заменой i-го столбца столбцом свободных коэффициентов.
∆1=-112-4-12-214=4-4-8-4+16+2=6
∆2=1-122-424-24=-16-8-8+32+8+4=12
∆3=11-12-1-441-2=2-16-2-4+4+4=-12
Тогда решение системы найдем по формулам:
x1=∆1∆=66=1; x2=∆2∆=126=2; x3=∆3∆=-126=-2.
Методом обратной матрицы:
Система представлена в виде A∙X=B, где
A=1122-12414, B=-1-4-2,X=x1x2x3
Систему уравнений решим по формуле: X=A-1∙B

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу