Решить систему линейных уравнений методом итераций с погрешностью. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решить систему линейных уравнений методом итераций с погрешностью

Решить систему линейных уравнений методом итераций с погрешностью .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить систему линейных уравнений методом итераций с погрешностью, не превышающей ε=0,0001, если параметры α=0,4, β=0,4 24,21+αx1+2,42x2+3,85x3=30,24+α2,31x1+31,49-βx2+1,52x3=40,95-β3,49x1+4,85x2+28,72+αx3=42,81+α

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

24,61x1+2,42x2+3,85x3=30,642,31x1+31,09x2+1,52x3=40,553,49x1+4,85x2+29,12x3=43,21
Приведем систему к виду x=Bx+d
B=0-0,09833-0,15644-0,07430-0,04889-0,11985-0,166550
d=1,2450221,3042781,48386
Нормы матрицы
B1=max0+0,09833+0,15644;0,0743+0,04889;0,11985+0,16655=0,255
B2=0,098332+0,156442+0,07432+0,048892+0,119852+0,166552=0,290
Условия сходимости алгоритма простой итерации выполнены.
Полагая в качестве нулевого приближения вектор x(0)=0,0,0T.
Результаты расчетов приведены в таблице:
k x1(k)
x2(k)
x3(k)
x(k)-x*
∆(k)
0 0 0 0 1,176596 2,090141
1 1,245022 1,304278 1,48386 0,309291 0,606141
2 0,884676 1,139227 1,117417 0,060896 0,175781
3 0,958227 1,183916 1,188093 0,013524 0,050976
4 0,942778 1,174996 1,171835 0,002795 0,014783
5 0,946198 1,176939 1,175173 0,000625 0,004287
6 0,945485 1,176521 1,174439 0,00013 0,001243
7 0,945641 1,17661 1,174594 6,8E-05 0,000361
8 0,945608 1,176591 1,174561 3,5E-05 0,000105
9 0,945615 1,176595 1,174568 4,21E-05 3,03E-05
Требуемая точность достигнута.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу