Решить систему линейных уравнений используя формулы Крамера

Запишем матрицу системы:
A=321231213
Запишем столбец свободных членов и столбец неизвестных:
B=5111,X=x1x2x3
Найдем определитель матрицы системы:
∆=321231213=3∙3∙3+2∙1∙1+2∙1∙2-2∙3∙1-1∙1∙3-2∙2∙3=
=27+2+4-6-3-12=12
Найдем вспомогательные определители путем замены столбца при неизвестных на столбец свободных членов:
∆1=5211311113=5∙3∙3+1∙1∙1+2∙1∙11-
-11∙3∙1-1∙1∙5-1∙2∙3=45+1+22-33-5-6=24
∆2=3512112113=3∙1∙3+2∙11∙1+5∙1∙2-
-2∙1∙1-11∙1∙3-2∙5∙3=9+22+10-2-33-30=-24
∆3=3252312111=3∙3∙11+2∙1∙5+2∙1∙2-
-2∙3∙5-1∙1∙3-2∙2∙11=99+10+4-30-3-44=36
По формулам Крамера находим решение системы уравнений:
x1=∆1∆=2412=2
x2=∆2∆=-2412=-2
x3=∆3∆=3612=3
Проверка:
Подставляем решение в систему уравнений:
3∙2+2∙(-2)+3=52∙2+3∙(-2)+3=12∙2+(-2)+3∙3=11
6-4+3=54-6+3=14-2+9=11
5=51=111=11
Получили верные равенства, следовательно, корни найдены верно.