Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Решить систему линейных уравнений Ax=b методом LU-разложений

уникальность
не проверялась
Аа
1350 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Решить систему линейных уравнений Ax=b методом LU-разложений .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить систему линейных уравнений Ax=b методом LU-разложений A=-60,39-22,5163,3572,24-30,40-55,61-45,6576,3359,66-17,1312,29-48,493,82-2,8836,0059,52, b=-51,082,6674,2841,59

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
На первом этапе построим LU-разложение матрицы А:
u1j=a1j, j=1…n,
lj1=aj1u11, j=2…n,
Для i=2…n:
uij=aij-k=1i-1likukj, j=i…n,
lji=1uiiaji-k=1i-1ljkuki, j=i+1…n,
Откуда:
u11=a11=-60,39
u12=a12=-22,51
u13=a13=63,35
u14=a14=72,24
l21=a21u11=0,503395,
l31=a31u11=-0,98791
l41=a41u11=-0,06326
u22=a22-k=11l2kuk2=a22-l21u12=-44,2786
u23=a23-k=11l2kuk3=a23-l21u13=-77,54
u24=a24-k=11l2kuk4=a24-l21u14=39,96477
l32=1u22a32-k=11l3kuk2=1u22a32-l31u12=0,889096
l42=1u22a42-k=11l4kuk2=1u22a42-l41u12=0,0972
u33=a33-k=12l3kuk3=a33-l31u13+l32u23=143,8147
u34=a34-k=12l3kuk4=a34-l31u14+l32u24=-12,6557
l43=1u33a43-k=12l4kuk3=1u33a43-(l41u13+l42u23)=0,330593
u44=a44-k=13l4kuk4=a44-l41u14+l42u24+l43u34=64,3889
L=10000,503395100-0,987910,88909610-0,063260,09720,3305931,
U=-60,39-22,5163,3572,240-44,2786-77,5439,9647700143,8147-12,655700064,3889.
Этап 2; Найдем решение системы:
y1=b1l11=-51,08
y2=b2-b1y1l22=28,373396
y3=b3-l31y1-l32y2l33=-1,409202
y4=b4-l41y1-l42y2-l43y3l44=36,066885
x4=y4u44=0,560141
x3=y3-u34y4u33=0,039494
x2=y2-u23y3-u34y4u22=-0,204384
x1=y1-u12y2-u13y3-u14y4u11=1,633503
При подстановке в исходную систему уравнений все равенства верны, значит решение найдено верно.
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

A15 2 0 A2(2 5 0) A31 2 4 A4-1 1 1. Найти длину вектора А1А2

1237 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения

1168 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Решить задачу линейного программирования графически

1354 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.