Решить матричное уравнение 10-311-51-21∙X=-20-412-4

Так как матрицы, заданные в уравнении не квадратные, то матричный метод решения не применим.
Найдем размерность матрицы X:
3×3∙a×b=3×2 => a=3, b=2
10-311-51-21∙x1x2x3x4x5x6=-20-412-4
Выполним умножение матриц:
x1-3x5x2-3x6x1+x3-5x5x2+x4-5x5x1-2x3+x5x2-2x4+x6=-20-412-4
x1-3x5=-2x1+x3-5x5=-4x1-2x3+x5=2x2-3x6=0x2+x4-5x6=1x2-2x4+x6=-4
1000-30-21010-50-410-2010201000-3001010-51010-201-4
Умножим первую строку на (-1) и сложим со второй, умножим первую строку на (-1) и сложим с третьей, умножим четвертую строку на (-1) и сложим с пятой, умножим четвертую строку на (-1) и сложим с шестой
1000-30-20010-20-200-2040401000-3000010-21000-204-4
Умножим вторую строку на 2 и сложим с третьей, умножим пятую строку на 2 и сложим с шестой
1000-30-20010-20-2000000001000-3000010-21000000-2
Из последней строки получаем, что система несовместна, а значит, матричное уравнение не имеет решение.