Решить линейное уравнение первого порядка. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решить линейное уравнение первого порядка

Решить линейное уравнение первого порядка .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить линейное уравнение первого порядка: y'-3yx=x

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Сделаем замену:
y=uv;y'=u'v+uv'
u'v+uv'-3uvx=x
u'v+uv'-3vx=x
Составим систему:
v'-3vx=0u'v=x
Решаем каждое уравнение систем отдельно:
v'-3vx=0
v'=3vx
dvdx =3vx
dvv =3dxx
lnv=3lnx
v=x3
Подставляем во второе уравнение системы:
u'*x3=x
u'=xx3
u'=1x2
dudx=1x2
du=dxx2
u=-1x+C
Общее решение:
y=-1x+C*x3
y=-x3x+Cx3
y=-x2+Cx3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу