Решить дифференциальное уравнение (указав их тип)

Уравнение является однородным. Применяем подстановку y=ux, где u - некоторая функция аргумента x. Тогда u=yx,y'=u'x+u.
Уравнение примет вид u'x+u=e4u+u . Отсюда u'x=e4u;
dudxx= e4u.
Чтобы разделить переменные, умножим уравнение на дробь dxxe4u. Получим due4u=dxx. Это уравнение с разделенными переменными относительно и u