Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Решение выполнять в следующей последовательности - оценить устойчивость САР для нечетных вариантов по критерию Михайлова с использованием характеристического уравнения САР

уникальность
не проверялась
Аа
2859 символов
Категория
Автоматика и управление
Контрольная работа
Решение выполнять в следующей последовательности - оценить устойчивость САР для нечетных вариантов по критерию Михайлова с использованием характеристического уравнения САР .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решение выполнять в следующей последовательности: - оценить устойчивость САР для нечетных вариантов по критерию Михайлова с использованием характеристического уравнения САР, а для четных вариантов по критерию Найквиста с использованием передаточной функции разомкнутой части САР Wp(p); – построить область устойчивости на основе D-разбиения в плоскости параметра Т1 для нечетных вариантов и в плоскости параметра k1 для четных вариантов и определить интервал изменения параметра, в пределах которого САР устойчива; – скорректировать исходное значение параметра (Т1 или k1), если САР неустойчива, и осуществить дополнительную проверку устойчивости по заданному критерию.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Исследуем устойчивость замкнутой системы по критерию Михайлова.
Характеристический полином системы:
Dp=T1T2T3p4+T1T2+T1T3+T2T3p3+T1+T2+T3p2+p+k2k3(k1+T1p+1)=
=12.96p4+20.16p3+9p2+4.24p+3.42
На основании характеристического полинома получим характеристичеcкий комплекс:
Djω=12.96jω4+20.16jω3+9jω2+4.24jω+3.42=
=12.96ω4-j20.16ω3-9ω2+j4.24ω+3.42.
Вещественная составляющая:
Xω=12.96ω4-9ω2+3.42.
Мнимая составляющая:
Yω=4.24ω-20.16ω3.
На интервале изменения [0; +∞) построим годограф Михайлова.
Рис. 1.4. Годограф Михайлова
Анализ годографа Михайлова показал, что при изменении частоты ω от 0 до ∞ годограф Михайлова не обходит по порядку против часовой стрелки n квадрантов, где n=4 – порядок характеристического полинома . Таким образом, можно сделать вывод, что замкнутая система неустойчива.
Построим область устойчивости на основе Д-разбиения в плоскости параметра Т1
Рассмотрим характеристическое уравнение:
Dp=T1T2T3p4+T1T2+T1T3+T2T3p3+T1+T2+T3p2+p1+k2k3T1+
+k2k3(k1+1)
Приведем характеристическое уравнение к виду D(p) = S(p) + T1N(p), выделив члены, не зависящие от T1 в полином S(p), а в остальных членах, линейно зависящих от K, вынесем его за скобки. 
Dp=T1T2T3p4+T2+T3p3+p2+k2k3p+T2T3p3+T2+T3p2+p+
+k2k3(k1+1)
Граница D-разбиения задается уравнением:
Djω=Sjω+T1Njω=0
То есть:
T1jω=-SjωNjω=-T2T3jω3+T2+T3jω2+jω+k2k3(k1+1)T2T3jω4+T2+T3jω3+jω2+k2k3jω=
=-7.2jω3+7.2jω2+jω+3.427.2jω4+7.2jω3+jω2+1.8jω=7.2jω3+7.2ω2-jω-3.427.2ω4-7.2jω3-ω2+1.8jω=
=7.2ω2-3.42+j7.2ω3-ω7.2ω4-ω2-j-7.2ω3+1.8ω7.2ω4-ω22+-7.2ω3+1.8ω2=
=7.2ω2-3.427.2ω4-ω2+7.2ω3-ω-7.2ω3+1.8ω7.2ω4-ω22+-7.2ω3+1.8ω2+
+j-7.2ω2-3.42-7.2ω3+1.8ω+7.2ω3-ω7.2ω4-ω27.2ω4-ω22+-7.2ω3+1.8ω2
Изменяя w от - до + , будем вычислять X() и Y() и по ним строить точки границы D-разбиения.
Штриховка наносится по следующему правилу: перемещаясь вдоль кривой в сторону увеличения частоты, надо штриховать ее с левой стороны
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по автоматике и управлению:

Функции алгебры логики – представить ФАЛ f2

1613 символов
Автоматика и управление
Контрольная работа

Задана структурная схема системы . Структурная схема системы

2416 символов
Автоматика и управление
Контрольная работа

Определить систему на устойчивость по критерию Найквиста

4303 символов
Автоматика и управление
Контрольная работа
Все Контрольные работы по автоматике и управлению
Закажи контрольную работу

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.