Разложить функцию в степенной ряд по формуле Маклорена: fx=5x3e4x2. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Разложить функцию в степенной ряд по формуле Маклорена: fx=5x3e4x2

Разложить функцию в степенной ряд по формуле Маклорена: fx=5x3e4x2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Разложить функцию в степенной ряд по формуле Маклорена: fx=5x3e4x2.

Ответ

fx=5x3e4x2=5n=0∞4nx2n+3n!.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Воспользуемся стандартным разложением в ряд Маклорена функции ex:
ex=1+x1!+x22!+x33!+…+xnn!+…=n=0∞xnn!.
В нашем случае имеем:
e4x2=1+4x21!+4x222!+4x233!+…=1+4x2+8x4+323x6+…;
5x3e4x2=5x31+4x2+8x4+323x6+…=5x3+20x5+40x7+1603x9+…=5n=0∞4nx2n+3n!.
Ответ: fx=5x3e4x2=5n=0∞4nx2n+3n!.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу