Разложить функцию в ряд Фурье на данном отрезке (период Т) 013x2sin3xdx fx=0, -3≤x≤0-x, 0<x≤3, T=6

Коэффициенты разложения функции на отрезке –T;T в ряд Фурье вида:
fx=a02+n=1∞ancosπnxT+bnsinπnxT
Вычисляются по формулам:
an=1T-TTfxcosπnxTdx; bn=1T-TTfxsinπnxTdx
Отдельно вычисляем a0:
a0=-1303xdx=-x2603=-1,5
Остальные коэффициенты an:
an=-1303xcosπnx3dx=u=xdu=dxdv=cosπnx3dxv=3sinπnx3πn=
=-133xsinπnx3πn03=0, т.к.sinπn=0-3πn03sinπnx3dx=-3π2n2cosπnx303=
=31-cosπnπ2n2=3(1--1n)π2n2
Коэффициенты bn:
bn=-1303xsinπnx3dx=u=xdu=dxdv=sinπnx3dxv=-3cosπnx3πn=
=-13-3xcosπnx3πn03+3πn03cosπnx3dx=3cosπnπn+3π2n2sinπnx303=0=-1n∙3πn
И разложение в ряд Фурье:
fx=-0,75+3n=0∞1--1nπ2n2cosπnx3+-1nπnsinπnx3