Разложить данную функцию f(x) в ряд Фурье в интервале. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Разложить данную функцию f(x) в ряд Фурье в интервале

Разложить данную функцию f(x) в ряд Фурье в интервале .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Разложить данную функцию f(x) в ряд Фурье в интервале (a; b). Построить графики функции f(x) и частичных сумм S0(x), S1(x) ряда Фурье в указанном интервале fx=0, -π≤x<0x, 0≤x≤π в (-π; π)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

A0=1π-ππfxdx=1π0πxdx=x22ππ0=π22π=π2
am=1π-ππfxcosmxdx=1π0πxcosmxdx=u=x cosmxdx=dvdu=dx 1msinmx=v=1π(xmsinmxπ0-0π1msinmxdx)=1π*1m2cosmxπ0=1πm2(-1m-1)
bm=1π-ππfxsinmxdx=1π0πxsin mxdx=u=x sinmxdx=dvdu=dx -1mcosmx=v=1π(-xmcosmxπ0+0π1mcosmxdx)=1π(-πm-1m+1m2sinmxπ0=--1mm
Разложение в ряд Фурье имеет вид:
fx=π4+m=1∞(1πm2-1m-1cosmx--1mmsinmx)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу