Разложить в ряд Фурье периодическую функцию с периодом 2l. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Разложить в ряд Фурье периодическую функцию с периодом 2l

Разложить в ряд Фурье периодическую функцию с периодом 2l .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Разложить в ряд Фурье периодическую функцию с периодом 2l, заданную на промежутке (-l;l] следующими равенствами: f(x)=2x, -1<x≤1, l=1.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Функция f(x)=2x является нечетной, поэтому коэффициенты аn=0 и функция раскладывается в ряд Фурье только по синусам:
fx=n=1∞bnsinπnxl.
Найдем bn=2l∙0lf(x)sinπnxldx=2012xsinπnx=4πn01xd(cosπnx)=4πnx∙cosπnx10-01cosπnxdx=4πn∙-1n-1πnsinπnx10=-1n∙4πn-1πnsinπn-sin0=-1n∙4πn
Таким образом fx=n=1∞-1n∙4πn∙sinπnx.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу