Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале

В данной задаче период разложения T=5 , полупериод l=52.
a0=1labfxdx=15205fxdx=2505x-52dx=2505x2-10x+25dx=25x33-5x2+25x05=25533-5*52+25*5-25033-5*02+25*0=503
Функция f(x) является четной, поэтому bn=0.
Вычислим коэффициенты an:
an=152abfxcosnπxldx=2505x-52cos2nπx5dx=uv-vdu=u=25x-52du=45x-5dxdv=cos2nπx5dxv=52nπsin2nπx5=25x-52*52nπsin2nπx505-0545x-5*52nπsin2nπx5dx=25x-52*52nπsin2nπx505-2nπ05x-5*sin2nπx5dx==uv-vdu=u=2nπx-5du=2nπdxdv=sin2nπx5dxv=-52nπcos2nπx5=25x-52*52nπsin2nπx505--52nπcos2nπx5*2nπx-505 -05-52nπ*2nπcos2nπx5dx=25x-52*52nπsin2nπx5+5x-5n2π2cos2nπx505-5n2π205cos2nπx5dx=25x-52*52nπsin2nπx5+5x-5n2π2cos2nπx5-5n2π2*52nπsin2nπx505=25x-52*52nπsin2nπx5+5x-5n2π2cos2nπx5-252n3π3sin2nπx505=255-52*52nπsin2nπ*55+55-5n2π2cos2nπ*55-252n3π3sin2nπ*55-250-52*52nπsin2nπ*05+50-5n2π2cos2nπ*05-252n3π3sin2nπ*05=0*52nπsin2nπ*55+0-252n3π3*0-0+50-5n2π2-0=25n2π2
В результате получаем следующее выражение для ряда Фурье