Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Разложить данную функцию fx в ряд Фурье в указанном интервале a

уникальность
не проверялась
Аа
979 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Разложить данную функцию fx в ряд Фурье в указанном интервале a .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Разложить данную функцию fx в ряд Фурье в указанном интервале a;b. fx=x+4; -2;2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
В данной задаче период разложения T=4 , полупериод l=2.
a0=1labfxdx=12-22fxdx=12-224+xdx=124x+x22-22=124*2+222-124*-2+-222=8
Вычислим коэффициенты an и bn:
an=1labfxcosnπxldx=12-224+xcosnπx2dx=12*2xsinnπx2nπ+8sinnπx2nπ+4cosnπx2n2π2-22=12*2*2*sinnπ*22nπ+8sinnπ*22nπ+4cosnπ*22n2π2-12*2*-2*sinnπ*-22nπ+8sinnπ*-22nπ+4cosnπ*-22n2π2=12*4*sinnπnπ+8sinnπnπ+4cosnπn2π2-12*2*-2*sin-nπnπ+8sin-nπnπ+4cos-nπn2π2=12*0+0+4*-1nn2π2-12*0+0+4*-1nn2π2=0
bn=1labfxsinnπxldx=12-224+xsinnπx2dx=12*4sinnπx2n2π2-2xcosnπx2nπ-8cosnπx2nπ-ππ=12*4sinnπ*22n2π2-2*2*cosnπ*22nπ-8cosnπ*22nπ-12*4sinnπ*-22n2π2-2*-2*cosnπ*-22nπ-8cosnπ*-22nπ=12*4sinnπn2π2-2*2*cosnπnπ-8cosnπnπ-12*4sin-nπn2π2-2*-2*cos-nπnπ-8cos-nπnπ=12*0-2*2*-1nnπ-8*-1nnπ-12*0-2*-2*-1nnπ-8*-1nnπ=-4*-1nnπ
В результате получаем следующее выражение для ряда Фурье
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Даны дифференциальные уравнения 2-го порядка

475 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Решить уравнение операционным методом: x''+x'=tet, x0=0, x'0=0

1195 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Найти приближенное значение функции при заданных значения аргумента

2199 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.