Равновесие тела при действии плоской системы сил

Согласно задания, опора в точке А - это гладкая наклонная опорная поверхность.
Для неподвижности тела этого недостаточно, поэтому в точке С устанавливаем шарнирно-неподвижную опору ( №2, рис.1,г).
Примечание. Так как по условию задачи угол наклона опорной плоскости в точке А не определен, для конкретности принимаем его равным: γ = α = 60°.
Изображаем схему закрепленного твердого тела (рис.1,а).1).
Рисунок 1,а).1. Схема закрепления твердого тела.
Для получения расчетной схемы освободим тело от связей (опор), заменив их действие реакциями связей. В точке С реакцию раскладываем на две составляющие:
горизонтальную -ХС и вертикальную YС. Реакция гладкой наклонной плоскости в точке А, перпендикулярна этой плоскости, ее тоже раскладываем для удобства расчетов на две составляющие: горизонтальную -ХА и вертикальную YА.
Заменяем распределенную нагрузку q, сосредоточенной силой Q, модуль которой равен: Q = q·АD = 3·1 = 3 кН, а точка приложения, расположена посередине отрезка АD на расстоянии 0,5 м от левого конца тела.
Раскладываем заданную силу на составляющие, модули которых равны:
FX = F·cosα = 4·cos60° = 2,0 кН,
FY = F·sinα = 4·sin60° = 3, 464 кН .
Расчетная схема балки изображена на рис. рис.1,а).2.
Рисунок 1,а).2. Расчетная схема закрепленного твердого тела.
Примечание. Вне пределов данного решения рассматривался вариант размещения дополнительной шарнирно-неподвижной опоры в точке В.
Результат расчета. При заданных условиях тело в точке А не опиралось, т.к. имела реакцию RА с отрицательным знаком и следовательно не находилось в состоянии равновесия, а вращалось с угловым ускорением вокруг точки В по часовой стрелке.
Для полученной плоской системы сил составляем три уравнения равновесия в виде:
ΣМА = 0, - YC·1,6 - m1 + FY·1,0 - Q·0,5 = 0, (1)
ΣМC = 0, - YA·1,6 - m1 - FY·0,6 + Q·1,1 = 0, (2)
Σ FiX = 0, XA - XC + FX = 0, (3)