Рассмотрим так называемый процесс случайного блуждания на целочисленном отрезке [0

Записываем матрицу вероятностей переходов за один шаг для случая N = 4 и p =2/3 (вероятность перехода в состояние со «старшим» номером для внутренних состояний цепи):
P=1000013023000130230001302300001
Чтобы найти вероятности поглощения за 3 шага крайними состояниями для произвольно выбранного номера k начального состояния последовательно находим матрицу вероятностей переходов за два и три шага соответственно:
- за два шага:
P2=1000013023000130230001302300001∙1000013023000130230001302300001=1000013290490190490490190292300001
- за три шага:
P3=1000013290490190490490190292300001∙1000013023000130230001302300001=100001127082708271942708274912704270222700001
Таким образом, вероятности поглощений состоянием 0 за три шага составляют (для состояний 1-3 соответственно) 1127;19;127, а вероятности поглощений состоянием 4 за три шага соответственно 827;49;2227.