Рассмотреть задачу двухкритериальной оптимизации

Рассмотреть задачу двухкритериальной оптимизации z1=F1x=2x1+5x2+4x3→max, z2=F2x=-5x1+x2-4x3→max, на множестве допустимых решений X∈E3 2x12+x22+x3+12≤1, x1≥0, x2≥0, x3≥0. Найти Парето-эффективное решение, максимизирующее линейную свертку критериев ϕz1,z2 =0,6z1+0,4z2. Проверить, выполняется ли для возникающей задачи нелинейного программирования условия теоремы Вейерштрасса и является ли эта задача задачей выпуклого программирования. Проверить возможность использования условий Куна-Таккера в данной задаче. Выписать и проверить выполнение условий Куна-Таккера в градиентной форме для различных наборов активных ограничений. Найти решение рассматриваемой задачи нелинейного программирования. Выписать функцию Лагранжа и условия Куна-Таккера через функцию Лагранжа; проверить выполнение условий Куна-Таккера в найденном решении.