Рассматривается круглосуточная работа пункта проведения профилактического осмотра автомашин с четырьмя каналами (четырьмя группами проведения осмотра)

Поток заявок характеризуется интенсивностью (заявок/час), поток обслуживания – интенсивностью (заявок/час). Согласно условию задачи (заявок/час), (заявок/час). В нашей задаче система массового обслуживания может находиться в одном из пяти состояний: - когда все четыре канала свободны свободны; - когда загружен работой только один канал; - когда заняты два канала; - когда заняты три канала, - когда все каналы заняты.
Интенсивность нагрузки.
ρ = λ*tобс = 1.667*0.8 = 1.334
Интенсивность нагрузки ρ=1.334 показывает степень согласованности входного и выходного потоков заявок канала обслуживания и определяет устойчивость системы массового обслуживания .
Вероятность, что канал свободен (доля времени простоя каналов).
EQ p0 = \f(1;∑\f(ρk;k!)) = EQ \f(1;\f(1.3340;0!) + \f(1.3341;1!) + \f(1.3342;2!) + \f(1.3343;3!) + \f(1.3344;4!) ) = EQ 0.267
Следовательно, 26.7% в течение часа канал будет не занят, время простоя равно tпр = 16 мин.
Вероятность того, что обслуживанием:
занят 1 канал:
p1 = ρ1/1! p0 = 1.3341/1!*0.267 = 0.356
заняты 2 канала:
p2 = ρ2/2! p0 = 1.3342/2!*0.267 = 0.237
заняты 3 канала:
p3 = ρ3/3! p0 = 1.3343/3!*0.267 = 0.105
заняты 4 канала:
p4 = ρ4/4! p0 = 1.3344/4!*0.267 = 0.0351
То есть в стационарном режиме работы вычислительного центра в среднем 26,7% времени нет ни одной машины, 35,6% - имеется одна машина, 23,7% - две машины и 10,5% времени – три машины, 3,51% - четыре машины.
Вероятность отказа в обслуживании (когда заняты все четыре канала), таким образом