Рассчитайте параметры уравнения линейной регрессии

А) Вводим данные в таблицу (Excel) – столбцы №, x, y :
№ x y yx
y-yx
Ai
289 6,9 7,642102 -0,7421 10,7551
334 8,7 8,136815 0,563185 6,473388
300 6,4 7,763032 -1,36303 21,29737
343 8,4 8,235758 0,164242 1,955263
356 6,1 8,378675 -2,27868 37,35533
289 9,4 7,642102 1,757898 18,70104
341 11 8,213771 2,786229 25,32936
327 6,4 8,05986 -1,65986 25,93531
357 9,3 8,389669 0,910331 9,788509
352 8,25 8,334701 -0,0847 1,026673
381 8,6 8,653516 -0,05352 0,622276
Итого 3669 89,45 89,45 0 159,2396
Среднее 333,545 8,132 8,131818
б 28,490 1,461
б2
811,702 2,134
б) Рассчитываем параметры уравнения с помощью статистической функции ЛИНЕЙН. Получаем следующую статистику:
0,0110 4,4649
0,0167 5,5881
R2 0,0460 1,5773 Sост
Fф
0,4337 9 Ч.с.с
1,0791 22,3922
Записываем уравнение парной линейной регрессии:
Экономический смысл уравнения: с увеличением среднемесячной начисленной
заработной платы x на 1 тыс. руб. – доля денежных доходов, направленных на прирост сбережений во вкладах, займах, сертификатах и на покупку валюты, в общей сумме среднедушевого денежного дохода y возрастает в среднем на 0,011 %.
Оценим качество уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации:
Для определения средней ошибки аппроксимации рассчитываем столбцы yx, y-yx, Ai:
,
Получаем значение средней ошибки аппроксимации % . Это означает, что, в среднем, расчетные значения зависимого признака отклоняются от фактических значений на 14,48%. Величина ошибки аппроксимации говорит о удовлетворительном качестве модели.
Оценка статистической надежности регрессионного моделирования с помощью t-критерия Стьюдента.
Выдвигаем нулевую гипотезу о статистически незначимом отличии показателей от нуля: ;
Табличное значение t-критерия зависит от числа степеней свободы и заданного уровня значимости . Уровень значимости – это вероятность отвергнуть правильную гипотезу при условии, что она верна