Рассчитайте параметры линейного уравнения множественной регрессии

1. Для удобства проведения расчетов поместим результатыпромежуточных расчетов в таблицу:
Таблица 1
№
22,5 37,2 7,6 22,5 37,2 7,6 22,5 37,2 7,6
25,5 58,0 9,4 25,5 58,0 9,4 25,5 58,0 9,4
19,2 60,2 9,5 19,2 60,2 9,5 19,2 60,2 9,5
13,6 52,0 8,1 13,6 52,0 8,1 13,6 52,0 8,1
25,4 44,6 7,4 25,4 44,6 7,4 25,4 44,6 7,4
17,8 31,2 6,3 17,8 31,2 6,3 17,8 31,2 6,3
18,0 26,4 5,9 18,0 26,4 5,9 18,0 26,4 5,9
21,1 20,7 5,5 21,1 20,7 5,5 21,1 20,7 5,5
16,5 22,4 5,7 16,5 22,4 5,7 16,5 22,4 5,7
23,0 35,4 6,8 23,0 35,4 6,8 23,0 35,4 6,8
16,2 28,4 6,5 16,2 28,4 6,5 16,2 28,4 6,5
17,2 22,7 6,0 17,2 22,7 6,0 17,2 22,7 6,0
сумма 22,5 37,2 7,6 22,5 37,2 7,6 22,5 37,2 7,6
ср.знач . 25,5 58,0 9,4 25,5 58,0 9,4 25,5 58,0 9,4
Рассматриваем уравнение вида:
(1)
Параметры уравнения можно найти из решения системы уравнений:
Или перейдя к уравнению в стандартизированном масштабе:
,
где - стандартизированные переменные,
стандартизированные коэффициенты,
Коэффициенты (3), в частности для k = 2, определяются из системыуравнений:
,




Стандартизованная форма уравнения регрессии имеет вид:
,
Естественная форма уравнения регрессии имеет вид:
Средняя ошибка аппроксимации:
Для выяснения относительной силы влияния факторов на результативный признак рассчитываются средние коэффициенты эластичности:
.
Вычисляем:

Следовательно, при увеличении размер жилой площади (х1) на 1 % стоимость квартиры (у) снизится на 0,22 % от своего среднего уровня.
При повышении размер кухни (х2) на 1 % стоимость квартиры увеличится на 0,76 % от своего среднего уровня.
Линейные частные коэффициенты корреляциирассчитываются следующим образом:
Отличие коэффициентов частной корреляции объясняется сильноймежфакторной связью (r =0,976)
Линейный коэффициент множественной корреляции рассчитываетсяиз формулы:
Коэффициент детерминации R2= 0,116
n - число единиц совокупности,
m - число коэффициентов при переменных X.
Fтабл