Рассчитать удлинение стальной проволоки сечением 12мм2 при изменении температуры с 0 ℃ до 350 ℃

Так как линейный размер (радиус) поперечного сечения проволоки много раз меньше длины проволоки, то при нагревании изменением поперечного сечения можно пренебречь. Действительно, радиус поперечного сечения проволоки находим из формулы S=πR2, откуда
R=Sπ=1,2∙10-23,14=0,062 м≪73 м.
Пусть длина проволоки при t1 равна l1, а при t2- l2 . По формуле линейного удлинения проволоки, можно написать
l1=l01+αt1;
l2=l01+αt2,
где l0- начальная длина; α- коэффициент теплового линейного расширения стали.
Из справочника находим, что α=12,0∙10-6К-1 (для малоуглеродистой стали и железа).
Из последних уравнений находим удлинение стальной проволоки:
∆l=l2-l1=l01+αt2-l01+αt1=l0αt2-t1=73∙12,0∙10-6∙350-0=0,49 м.
∆l=0,31 м.
Ответ: ∆l=0,49 м.