Рассчитать показатели надежности (вероятность отказа и безотказной работы) сложных систем (через каждые 4 тыс. км) на пробеге 0-20 тыс. км с последовательным и смешанным соединением элементов. Наработки на отказы каждого элемента подчиняются экспоненциальному закону. Исходными данными для расчета сложных систем являются вариационные ряды наработок на отказ каждого элемента и схема соединения элементов.
Исходные данные для расчета последовательного соединения элементов необходимо выбрать по табл. 2.1 и табл. 2.2 по порядковому номеру в журнале преподавателя (вариационные ряды первых трех элементов одинаковы для всех). Схема последовательного соединения элементов представлена на рис. 2.4.
При расчете смешенного соединения элементов необходимо выбрать по порядковому номеру в журнале преподавателя схему соединения (рис. 2.5), а также вариационный ряд для пятого элемента (табл. 2.3) (вариационный ряд пятого элемента одинаков для всех). Вероятность отказа и безотказной работы первых четырех элементов на различных интервалах пробега взять из расчета последовательного соединения. Показатели надежности пятого элемента определить из условия, что его наработки на отказы подчиняются экспоненциальному закону.
Варианты с 11 по 20
Таблица 2.1
Вариационные ряды первых трех элементов
№ элемента Вариационные ряды наработок на отказ, тыс. км
1 8,3 9,9 11,5 13,1 14,7 16,3 17,9 19,5 21,1 22,7
2 7 8,6 10,2 11,8 13,4 15 16,6 18,2 19,8 21,4
3 8,4 10 11,6 13,2 14,8 16,4 18 19,6 21,2 22,8
Таблица 2.2
Вариационные ряды четвертого и пятого элементов
Номер варианта Вариационные ряды наработок на отказ, тыс. км
16 8,46 8,46 9,69 10,92 12,15 12,15 13,38 13,38 14,61 15,84
8,48 8,48 9,72 10,96 12,2 12,2 13,44 13,44 14,68 15,92
Таблица 2.3
Вариационный ряд пятого элемента для смешанного соединения
№ элемента Вариационный ряд наработок на отказ, тыс. км
5 9,2 9,2 10,8 12,4 14 14 15,6 15,6 17,2 18,8
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Вписываем исходные данные в таблицу 1.
Таблица 1
№ элемента Вариационные ряды наработок на отказ, тыс. км
1 8,3 9,9 11,5 13,1 14,7 16,3 17,9 19,5 21,1 22,7
2 7 8,6 10,2 11,8 13,4 15 16,6 18,2 19,8 21,4
3 8,4 10 11,6 13,2 14,8 16,4 18 19,6 21,2 22,8
4 8,46 8,46 9,69 10,92 12,15 12,15 13,38 13,38 14,61 15,84
5 9,2 9,2 10,8 12,4 14 14 15,6 15,6 17,2 18,8
Таблица 2
Параметры закона распределения
№ элемента Lср, тыс.км
λ,1/тыс.км
1 15,50 0,0645
2 14,20 0,0704
3 15,60 0,0641
4 11,90 0,0840
5 13,68 0,0731
Непрерывная случайная положительная величина называется распределенной по экспоненциальному закону, если ее плотность вероятности может быть определена соотношением:
fТ(L)= λ ∙е-λ∙Li
где λ – параметр экспоненциального закона распределения:
λ=1Lср
Соответственно вероятности возникновения отказа и безотказной работы определяются:
FТ(L)=1-λ ∙е-λ∙Li
PТ(L)=1-FТ(L)
Таблица 3
№ элемента Наработка, тыс
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
