По заданной нагрузочной диаграмме электропривода определить эквивалентную мощность и выбрать асинхронный двигатель с фазным ротором. Произвести проверку выбранного двигателя на нагрев по методу средних потерь, а также проверку на перегрузочную способность при снижении напряжения в сети. Произвести расчет теплового режима выбранного двигателя при заданной нагрузочной диаграмме.
Определить сопротивление добавочного резистора, который необходимо включить в цепь ротора выбранного двигателя для снижения частоты вращения на заданную величину при номинальном моменте сопротивления. Построить естественную и реостатную механические характеристики выбранного двигателя. Рассчитать сопротивления секций пускового резистора и потери электрической энергии при реостатном и прямом пуске.
В таблице 1 и 2 заданы нагрузки на каждой ступени и длительности ступеней. При расчете принять, что в период паузы (t5) двигатель работает в режиме холостого хода без отключения от сети. В таблице 2.1 указаны также синхронная частота вращения АД и требуемое снижение частоты вращения ротора в процентах от номинальной.
Напряжение питающей (цеховой) сети принять в зависимости от мощности двигателя:
от 22 до 75 кВт - 380 В;
от 45 до 110 кВт - 660 В.
В диапазоне от 45 до 75 кВт можно выбрать (по желанию) либо 380 В, либо 660 В.
Снижение напряжения в питающей сети для проверки выбранного АД на перегрузочную способность принять 10% от номинального для всех вариантов. Число ступеней пускового реостата для всех вариантов z = 2.
Таблица 1- Параметры нагрузки
Последняя цифра варианта Мощность на ступенях нагрузки, кВт Синхронная частота вращения,
об/ мин Δn, %
P1 Р2
Р3 Р4
7 25 12 15 10 1500 5.0
Таблица 2 - Длительность ступеней нагрузки, мин.
Ступень
Предпоследняя цифра
варианта (шифра)
5
t1 6
t2 8
t3 18
t4 10
t5 8
Решение
Расчет мощности и выбор АД:
Многоступенчатый график нагрузки, характеризующий длительный переменный режим работы электропривода, можно привести к равномерному, воспользовавшись понятием эквивалентной (среднеквадратичной) мощности:
Рэ=кВт
По найденной эквивалентной мощности выбирается необходимый двигатель при условии:
Рм ≥ Рэ
При этом необходимо учитывать номинальную или синхронную скорость двигателя.
Выбираем асинхронный двигатель 4АНК160М4У3 со следующими техническими характеристиками: РН=17кВт; UH=380B; η=88%; J=0,13кг∙м; I2=34А; Sн=5%; U2=315В. Мmax=3,5 о.е.
Проверка выбранного двигателя по нагреву:
Проверка по нагреву производится по методу средних потерь. Для этого вначале определяются потери в номинальном режиме по данным каталога:
ΔPн=((1-ηн)/ηн)Pн
где Рн - номинальная мощность выбранного АД, кВт;
ηн – КПД в номинальном режиме по каталогу.
ΔPн=((1-0,88)/0,88)×17000 =2318 Вт
Найденные потери являются суммой потерь в меди обмоток статора и ротора, потерь в стали и механических потерь. Будем считать в первом приближении, что механические потери остаются постоянными при незначительном изменении частоты вращения. В этом случае сумму потерь можно разделить на две группы: постоянные потери, или потери х.х., включающие в себя потери в стали, механические и дополнительные; переменные потери в обмотках, изменяющиеся с изменением нагрузки.
В большинстве случаев соблюдаются следующие соотношения.
Pм ≈ 0.65ΔPн
P0 = Pc + Pmax ≈ 0.35ΔPн
где Рм - потери в меди обмоток, кВт,
P0 – потери х.х.(постоянные потери),кВт.
Pм ≈ 0.65·2318≈1507 Вт
P0 ≈ 0.35·2318≈811 Вт
Потери в обмотках пропорциональны квадрату тока или квадрату коэффициента нагрузки. Исходя из этого можно найти потери для каждой ступени графика нагрузок, кВт:
P1 = P0 + K2н1Pм
где P1- мощность 1-й ступени нагрузки,кВт
Кн1 - коэффициент нагрузки 1-й ступени,
Kн1 = P1/Pн
Кн1=25/17=1,47
Кн2=12/17=0,7
Кн3=15/17=0,88
Кн4=10/17=0,588
∆Рср1=Р0+Кн12×Рм=811+1,472×1507=4067Вт
∆Рср2=Р0+Кн22×Рм=808+0,82×1501=1549Вт
∆Рср3=Р0+Кн32×Рм=808+12×1501=1978Вт
∆Рср4=Р0+Кн42×Рм=808+0,662×1501=1332Вт
Средние потери за цикл определяются по формуле:
∆Рср=(4944×6+1769×8+2309×18+1462×10+808×8)/(6+8+18+10+8)=1633Вт
При расчете средних потерь нужно учитывать, что в течение паузы двигатель работает в режиме х.х. не отключаясь от сети.
Проверка выбранного двигателя по нагреву заключается в проверке условия:
ΔPср ≤ ΔPн
1633 Вт < 2318 Вт
Условие выполняется.
Проверка двигателя на перегрузку при снижении напряжения.
Проверка сводится к проверке условия, что максимальный момент двигателя при снижении напряжения будет не меньше момента сопротивления на залу. Это условие может быть записано в виде
(Pmax/Pн) ≤ ((1 – (ΔU/100))2Kм)
где Рмаx- максимальная мощность по нагрузочной диаграмме, кВт;
Рн - номинальная мощность двигателя, кВт;
Км -кратность максимального момента (коэффициент перегрузочной способности), по каталогу
ΔU - заданное снижение напряжения, %.
25/17=1,47≤ ((1 – (10/100))2·3,4) = 2,754
Условие выполняется.
Расчет теплового состояния АД:
Непосредственный расчет теплового режима электрической машины представляет собой сложную многофакторную задачу, решить которую возможно лишь при детальном конструктивном расчете
. В данной работе рассмотрим этот вопрос с качественной стороны, введя ряд допущений.
Одним из таких допущений будет представление АД однородным телом с равномерно распределенными внутри его объема источниками тепла, которыми в данном случае являются потери.
Процесс нагревания такого тела описывается уравнением
τ = τн + (τy – τн)∙(1 – е-t/Tн)
где τн - начальное превышение температуры машины;
τy - установившееся превышение температуры;
Тн - постоянная времени нагревания.
Если принять установившееся превышение температуры в номинальном режиме равным допустимому для данного класса термостойкости изоляции, то для любого иного режима
τyi = (ΔP1/ΔPн)τдоп
где ΔP1 - потери на 1-й ступени нагрузки (2.5),
ΔPн - потери в номинальном режиме (2.3),
τдоп - допустимое превышение температуры, в данном случае τдоп = 80°С.
τy1= (4067/2318) ×80=140˚С
τy2= (1549/2318) ×80=53˚С
τy3= (1978/2318) ×80=68˚С
τy4= (1332/2318) ×80=46˚С
τy5= (811/2318) ×80=28˚С
Произведем расчет для нескольких циклов работы:
τ10=0+(140-0)×(1-e-6/22)=36˚
τ20=36+(53-36)×(1-e-8/22)=42˚
τ 30=42+(68-42)×(1-e-18/22)=57˚
τ 40=57+(46-57)×(1-e-10/22)=53˚
τ 50=53+(28-53)×(1-e-8/22)=45˚
τ11=45+(140-45)×(1-e-6/22)=70˚
τ21=70+(53-70)×(1-e-8/22)=64˚
τ 31=64+(68-64)×(1-e-18/22)=66˚
τ 41=66+(46-66)×(1-e-10/22)=58˚
τ 51=58+(28-58)×(1-e-8/22)=48˚
Кривые изменения температурного режима показаны на рис. 2.
Расчет механических характеристик:
При выполнении данной работы можно воспользоваться упрощенной формулой Клосса.
где Мн - номинальный момент на валу двигателя;
где ω0 = 2πn1/60=2π·1500/60=78,5 – синхронная угловая скорость электродвигателя, рад/с.
Нм.
λ - коэффициент перегрузочной способности;
sк - критическое скольжение;
s - текущее значение скольжения.
Номинальная частота вращения:
nн = n1(1 – sн)
где n1- синхронная частота вращения, об/мин ; (1 – sн)
sн - номинальное скольжение по каталогу, о.е.
Критическое скольжение, соответствующее максимальному моменту
sк=sн∙KM+KM2-1=0,05∙3,5+3,52-1=0,343
Определив критическое скольжение и задавшись величиной скольжения S от 0 до 1,2 , можно рассчитать зависимость М =f(s) , которую затем легко перевести в координаты n = f(M)по формуле:
n = n1(1 – s) =1500(1 – s)
Характеристики, рассчитанные таким образом, при отсутствии резисторов в цепи ротора называются естественными.
Рисунок 3 – Естественная механическая характеристика.
Введение добавочного сопротивления в цепь ротора приводит к увеличению критического скольжения, величина максимального момента при этом не изменяется
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
