Рассчитать надежность цепи (указаны вероятности работы элементов). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Рассчитать надежность цепи (указаны вероятности работы элементов)

Рассчитать надежность цепи (указаны вероятности работы элементов) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Рассчитать надежность цепи (указаны вероятности работы элементов):

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим Ai- событие, состоящее в том, что i-ый элемент проработает исправно в течение заданного промежутка времени.
Так как события независимые для вычисления вероятности воспользуемся теоремами сложения и умножения вероятностей независимых событий .
Вероятность прохождения сигнала через элементы 3 и 4, соединенных последовательно, будет равна:
PA3A4=p3∙p4;
Вероятность прохождения сигнала через элементы 2 и 34, соединенных параллельно, будет равна:
PA2A3A4=1-1-p2∙1-p3∙p4=1-1-p2-p3∙p4+p2∙p3∙p4=p2+p3∙p4-p2∙p3∙p4;
Вероятность прохождения сигнала через элементы 1, 234, 5 и 6 соединенные последовательно, то надежность всей цепи, будет равна:
P=PA1A2A3A4A5A6=PA1∙PA2A3A4∙PA5∙PA6=p1∙p2+p3∙p4-p2∙p3∙p4∙p5∙p6.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу