I часть
1) рассчитать активную, реактивную и полную проводимости ветвей и всей цепи;
2) рассчитать токи в ветвях и падения напряжения на всех элементах цепи;
3) определить активную, реактивную, полную мощности и коэффициент мощности цепи cosφ. Построить векторную диаграмму токов и напряжений цепи.
Дано:
E=240 (B)
R1=3 (Ом)
L1=40 (мГн)
С1=100 (мкФ)
Решение
I часть
Полное сопротивление первой ветви
Z1=R12+XL2=3*3+12,56*12,56=12.913 (Ом)
Активная проводимость первой ветви
g1=R1Z12=312.913*12.913=0.018 (См)
Реактивная мощность первой ветви
b1=XLZ12=12.5612.913*12.913=0.0753 (См)
Полная мощность первой ветви
y1=g12+b12=0.018*0.018+0.0753*0.0753=0,0774 (См)
Полное сопротивление первой ветви
Z2=XС2=31,85 *31,85 =31,85 (Ом)
Реактивная мощность второй ветви
b2=XC1Z22=31,85 31,85 *31,85 =0.0314 (См)
Полная активная проводимость цепи
g=g1=0.018 (См)
Полная реактивная проводимость цепи
b=b1-b2=0.0753 -0.0314=0.0439 (См)
Полная проводимость цепи
y=g2+b2=0.018*0.018+0.0439*0.0.439=0,0474 (См)
I=U*y=240*0,0474 =11,387 (A)
I1=U*y1=240*0,0774=18,576 (A)
I2=U*y2=240*0.0314=7,536 (A)
Падения напряжений на элементах
UR1=I1*R1=18,576*3=55,728 (B)
UL1=I1*XL1=18,576*12.56=233.315 (B)
UC1=I2*XC1=7,536*31,85=262.63 (B)
Активная мощность
P=I12*R=18,576 *18,576 *3=1035,203 (Вт)
Реактивная мощность
Q=I12*XL-I22*XC1=18,576*18,576*12.56-7,536*7,536*31,85==2525.248 (Вар)
Полная мощность
S=P2+Q2=1035,203 *1035,203 +2525.248*2525.248==2729,198 (ВА)
cosφ=PS=1035,2032729,198=0.379
φ=67,71 (град)
cosφ1=R1Z1=g1Z1=312.913=0.232
φ1=-76.57 (град)
Нагрузка первой ветви индуктивная (ток отстает от напряжения)
cosφ2=R2Z2=g2Z2=0
φ2=90 (град)
II часть
При заданных параметрах R и L, рассчитать резонансную емкость СРЕЗ и в этом режиме определить:
1) токи в ветвях цепи;
2) определить активную, реактивную, полную мощности и коэффициент мощности цепи cosφ;
3) объяснить свойства анализируемой цепи, соответствующие режиму резонанса
. Построить векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений;
4) рассчитать активную Iа1 и реактивную IL1 составляющую тока первой ветви