Распределить между тремя сотрудниками подразделения выполнение работ, обеспечивая равномерность их загрузки, с учетом критериальных показателей.
Временные ограничения на выполнение работ определенного вида отсутствуют.
Провести оценку и анализ полученного распределения работ между сотрудниками.
Исходные данные:
Таблица 1
Работа намеченная к исполнению, i КРИТЕРИАЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ
Трудоемкость выполнения работы,
(Хi1), н/час. Стоимость выполнения работы, (Хi2), руб. Степень важности выполнения работы,
(Хi3), усл.ед.
1 19 12 3
2 4 2 5
3 11 19 2
4 2 4 2
5 6 16 2
6 7 19 3
7 5 5 2
8 12 27 1
9 12 16 4
10 14 7 3
11 18 5 3
12 11 13 2
13 2 5 4
14 3 8 1
15 14 9 2
16 16 14 3
Итого 156 181 42
Решение
В качестве критериальных показателей могут выступать: суммарная трудоемкость выполнения работ, закрепляемых за каждым из сотрудников; стоимость выполнения работ; степень важности выполняемой работы и др.
Выражение распределяемых работ между сотрудниками с помощью разных количественных показателей предопределяет выходом на различные совокупности чисел. Число этих совокупностей будет равно числу принятых критериальных показателей.
Следовательно, нужен специальный измеритель, который включает все составляющие из каждой последовательности, объединенные по признаку конкретной (i-й) работы. В качестве такого измерителя выступает в данном методе интегральный показатель.
Расположив сформированные интегральные показатели в порядке убывания, можно использовать их для закрепления распределяемых работ за сотрудниками подразделения, последовательно включая следующий в ранжированном ряду интегральный показатель в программу того сотрудника, суммарная величина интегральных показателей которого на момент оценки наименьшая.
Необходимо рассчитать суммарное значение каждого из критериальных показателей:
П1= Xi1(1+…+16)=156 (н/час.);
П2=Xi2 (1+…+16)= 181 (руб.);
П3 = Xi3(1+…+16)= 42 (усл.ед.).
Выбрать базовый критериальный показатель:
Пб = min Пj(j=1,3) = min{156; 181; 42} = 42 .
Рассчитать коэффициенты приведения по каждому критериальному показателю:
Kj = Пб/ Пj= min Пj/Пj
K1 = 42 / 156 = 0,2692 = 0,27;
К2 = 42 / 181 = 0,2320 = 0,23;
К3 = 42 / 42 = 1.
4) Скорректировать по рассчитанным коэффициентам приведения критериальные показатели по каждой i-й работе, намеченной к распределению, и суммарные значения этих показателей по всем намеченным работам.
1. По первой из распределяемых работ (il):
Xi1 * K1 = 19 х 0,27 = 5,13;
Xi2 * К2=12 х 0,23 = 2,76;
Xi3 * К3 = 3 х 1 = 3.
2
.
Xi1 * K1 = 4 х 0,27 = 1,08;
Xi2 * К2= 2 х 0,23 = 0,46;
Xi3 * К3 = 5 х 1 = 5.
3.
Xi1 * K1 = 11 х 0,27 = 2,97;
Xi2 * К2= 19 х 0,23 =4,37;
Xi3 * К3 = 2 х 1 =2.
4.
Xi1 * K1 = 2 х 0,27 = 0,54;
Xi2 * К2= 4 х 0,23 = 0,92;
Xi3 * К3 = 2 х 1 = 2 .
5.
Xi1 * K1 = 6 х 0,27 = 1,62;
Xi2 * К2= 16 х 0,23 = 3,68;
Xi3 * К3 = 2 х 1 = 2.
6.
Xi1 * K1 = 7 х 0,27 = 1,89;
Xi2 * К2= 19 х 0,23 = 4,37;
Xi3 * К3 = 3 х 1 = 3.
7.
Xi1 * K1 = 5 х 0,27 = 1,35;
Xi2 * К2= 5 х 0,23 = 1,15;
Xi3 * К3 = 2 х 1 = 2.
8.
Xi1 * K1 = 12 х 0,27 = 3,24;
Xi2 * К2= 27 х 0,23 = 6,21;
Xi3 * К3 = 1 х 1 = 1.
9.
Xi1 * K1 = 12 х 0,27 = 3,24;
Xi2 * К2= 16 х 0,23 = 3,68;
Xi3 * К3 = 4 х 1 = 4.
10.
Xi1 * K1 = 14 х 0,27 = 3,78;
Xi2 * К2= 7 х 0,23 = 1,61;
Xi3 * К3 = 3 х 1 = 3.
11.
Xi1 * K1 = 18 х 0,27 = 4,86;
Xi2 * К2= 5 х 0,23 = 1,15;
Xi3 * К3 = 3 х 1 = 3.
12.
Xi1 * K1 = 11 х 0,27 = 2,97;
Xi2 * К2= 13 х 0,23 = 2,99;
Xi3 * К3 = 2 х 1 = 2.
13.
Xi1 * K1 = 2 х 0,27 = 0,54;
Xi2 * К2= 5 х 0,23 = 1,15;
Xi3 * К3 = 4 х 1 = 4.
14.
Xi1 * K1 = 3 х 0,27 = 0,81;
Xi2 * К2= 8 х 0,23 = 1,84;
Xi3 * К3 = 1 х 1 = 1.
15.
Xi1 * K1 = 14 х 0,27 = 3,78;
Xi2 * К2= 9 х 0,23 = 2,07;
Xi3 * К3 = 2 х 1 = 2.
16.
Xi1 * K1 = 16 х 0,27 = 4,32;
Xi2 * К2= 14 х 0,23 = 3,22;
Xi3 * К3 = 3 х 1 = 3.
5) Рассчитать интегральные показатели по каждой из запланированных работ:
Ui = Xi1 * K1 + Xi2 * К2 + Xi3 * К3
Ui 1 = 5,13 + 2,76 + 3 = 10,89
Ui 2 = 1,08 + 0,46 + 5 = 6,54
Ui 3 = 2,97 + 4,37 + 2 = 9,34
Ui 4 = 0,54 + 0,92 + 2 = 3,46
Ui 5 = 1,62 + 3,68 + 2 = 7,3
Ui 6 = 1,89 + 4,37 + 3 = 9,26
Ui 7 = 1,35 + 1,15 + 2 = 4,5
Ui 8 = 3,24 + 6,21 + 1 = 10,45
Ui 9 = 3,24 + 3,68 + 4 = 10,92
Ui 10 = 3,78 + 1,61 + 3 = 8,39
Ui 11 = 4,86 + 1,15 + 3 = 9,01
Ui 12 = 2,97 + 2,99 + 2 = 7,96
Ui 13 = 0,54 + 1,15 + 4 = 5,69
Ui 14 = 0,81 + 1,84 + 1 = 3,65
Ui 15 = 3,78 + 2,07 + 2 = 7,85
Ui 16 = 4,32 + 3,22 + 3 = 10,54
Ранжируем полученные значения интегральных показателей от максимального к минимальному значению и получаем множество {J} представленных в таблице 2.
Таблица 2
Работа, i I = 9 I = 1 I = 16 I = 8 I = 3 I = 6 I = 11 I = 10
Ui 10,92 10,89 10,54 10,45 9,34 9,26 9,01 8,39
Работа, i I = 12 I = 15 I = 5 I = 2 I = 13 I = 7 I = 14 I = 4
Ui 7,96 7,85 7,3 6,54 5,69 4,5 3,65 3,46
Сформировать шаблон распределения работ между сотрудниками:
S1=S2=S3=0
Выбрать сотрудника по правилу min {S1; S2; S3}
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
