Распределение дискретной случайной величины X задано рядом распределения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Распределение дискретной случайной величины X задано рядом распределения

Распределение дискретной случайной величины X задано рядом распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Распределение дискретной случайной величины X задано рядом распределения, в котором числа x1 и x2 неизвестны, но x1<x2. Известно, что математическое ожидание X равно 2, дисперсия 2. Восстановить закон распределения. X x1 x2 p 1/3 2/3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим уравнение для математического ожидания и дисперсии, получим:
MX=13x1+23x2=2
DX=13x12+23x22-22=2
DX=13x12+23x22=2+4=6
Получаем систему уравнений:
13x1+23x2=213x12+23x22=6
Умножим на 3 оба уравнения, получим:
x1+2x2=6x12+2x22=18
Решаем систему:
x1+2x2=6x12+2x22=18→x1=6-2x26-2x22+2x22=18→x1=6-2x236-24x2+4x22+2x22=18→x1=6-2x26x22-24x2+18=0
Решаем получившееся квадратное уравнение, перед этим сделаем замену:
x2=a
Тогда:
6a2-24a+18=0
Разделим всё уравнение на 6:
a2-4a+3=0
D=16-4*1*3=16-12=4
a1=4-22=22=1
a2=4+22=62=3
Тогда имеем два варианта:
a1=x2=1→x1=6-2*1=6-2=4
Данный вариант не подходит, так как:
x1>x2
Проверяем второй вариант:
a2=x2=3→x1=6-2*3=6-6=0
Данный вариант подходит, поэтому искомое распределение случайной величины X выглядит так:
X 0 3
p 1/3 2/3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу