Расчетный двигатель рассчитан на высоту Н = 10 км (на этой высоте происходит полное расширение продуктов сгорания в сопле Лаваля)

При расчете сопла Лаваля удобно использовать газодинамические функции, связывающие параметры потока с параметрами торможения, сохраняющимися вдоль струйки газа:
τλ=TT*=1-k-1k+1λ2,
pλ=pp*=1-k-1k+1λ2kk-1,
ελ=ρρ*=1-k-1k+1λ21k-1.
Расчет параметров во входном сечении.
Во входном сечении р1/р*=р(λ) = 5,6/7 = 0,8. Для воздуха k=1,4 и по таблицам газодинамических функций находим λ = 0,61; τ(λ)=0,938;
ε(λ) = 0,852.
Температура во входном сечении
Т1= τ(λ)Т1*=0,938∙2200=2064 К,
а плотность найдем из уравнения состояния
ρ1 = р1/( RT1)=5,6∙106/(287∙2064) = 9,45 кг/м3. Тогда ρ*=ρ1/ε(λ)=11,09кг/м3.
Скорость звука в неподвижном газе:
a0=kRT*=1,4∙287∙2200=940 мс.
Критическая скорость
aкр=a02k+1=94021,4+1=858мс.
Тогда скорость газа во входном сечении
v1 = λaкр = 0,61∙858 = 523 м/с.
Критическое сечение.
Диаметр сопла в критическом сечении
dкр=4Sминπ=4∙72∙10-4π=0,096 м.
Для критического сечения в расчетном режиме М = λ = 1.
vкр = aкр=858 м/с.
Рассчитаем плотность воздуха в узком сечении:
ρкр=ρ*1-k-1k+1λ21k-1=11,091-1,41-11,41+11211,41-1=7,0кгм3.
Температура газа Ткр=Т*1-k-1k+1λ2=22001-1,4-11,4+11=1833 К,
а давление
ркр=р*1-k-1k+1λ2kk-1=7∙1061-1,4-11,4+111,41,4-1=3,3∙106Па.
Расчет выходного сечения.
Режимом полного расширения газа называют такой режим, когда давление в выходном сечении сопла равно давлению окружающей среды . Давление меняется с высотой