Расчет погрешностей. Даны размеры цилиндрической емкости (высота и радиус основания)

Погрешность при измерении инструментом равна половине цены деления, т.е. высота и радиус основания найдены с точностью 5мкм. Абсолютные погрешности измеренных величин:
∆h=∆r=5∙10-6 м.
Относительные погрешности:
δh=∆hh∙100%=5∙10-60.365∙100%≈0.0014%.
δr=∆rr∙100%=5∙10-60.246∙100%≈0.002%.
Площадь основания S=πr2=π∙0.2462≈0.190117 м2 . Абсолютную погрешность можно вычислить при помощи производной:
∆S=dSdr∙∆r=2πr∆r,
∆S=2π∙0.246∙5∙10-6=7.73∙10-6 м2.
Относительная погрешность
δS=∆SS∙100%=7.73∙10-60.190117∙100%=0.004%.
Заметим, что относительная погрешность при возведении в квадрат увеличивается вдвое, поэтому δS=2δr, что и получили.
Объём ёмкости V=S∙h=π∙0.2462∙0.365≈0.069393 м3