Расчет переходного процесса при активно-индуктивной нагрузке

Обозначим Rобщ=Rвн+R=0,12+3=3,12 Ом,
L=45мГн=0,045Гн=45·10-3Гн
В соответствие с классическим методом расчета переходных процессов, составим уравнение с использованием законов Ома и Кирхгофа для мгновенных значений:
Rобщi+Ldidt=et.
Для нахождения переходного процесса решим полученное дифференциальное уравнение в виде i=iв+iсв. Для нахождения свободной составляющей решим соответствующее однородное уравнение :
Rобщi+Ldidt=0.
Составим характеристическое уравнение и найдем его решение:
Rобщ+Lp=0, откуда
p=-RобщL=3,1245∙10-3=69,333
Так как корень характеристического уравнения единственный и вещественный, то свободная составляющая будет иметь вид:
iсв=Ae-pt, или iсв=Ae-tτ, где
τ=-1p
τ=-169,333=0,014с
Таким образом,
iсв=Ae-t0,014
Длительность переходного процесса T=3τ=0,014∙3=0,042 c
Установившуюся составляющую тока найдем символическим методом, при этом ключ SW замкнут