Расчет несимметричной трехфазной цепи 1 Рассчитать токи во всех ветвях схемы

Запишем фазные ЭДС в комплексной форме, принимая начальную фазу ЭДС фазы A равной нулю:
EA=220ej0°=220 В
EB=220e-j120°=-110-j190,526 В
EC=220ej120°=-110+j190,526 В
Определяем комплексные сопротивления фаз приемника:
ZA=jxL1-jxC1=j2-j4=-j2=2e-j90° Ом
ZB=r2+jxL2=4+j5=6,403ej51,34° Ом
ZC=r2-jxC2=4-j4=5,657e-j45° Ом
Определяем линейные токи и ток нейтрального провода:
IA=EAZA=2202e-j90°=110ej90°=j110 А
IB=EBZB=220e-j120°6,403ej51,34°=34,358e-j171,34°=-33,967-j5,173 А
IC=ECZC=220ej120°5,657e-j45°=38,891ej165°=-37,566+j10,066 А
I0=IA+IB+IC=j110-33,967-j5,173-37,566+j10,066=-71,532+j114,892=135,341ej121,906° А
Комплексная мощность источников:
Sи=EA∙IA*+EB∙IB*+EC∙IC*=220∙110e-j90°+220e-j120°∙34,358ej171,34°+220ej120°∙38,891e-j165°=24200e-j90°+7558,81ej51,34°+8555,992e-j45°=-j24200+4721,951+j5902,439+6050-j6050=10771,951-j24347,561 ВА
Активная мощность источников:
Pи=10771,951 Вт
Реактивная мощность источников:Qи=-24347,561 ВАр
Активная мощность приёмников:
Pпр=IB2∙r2+IC2∙r2=34,3582∙4+38,8912∙4=10771,951 Вт
Реактивная мощность приёмников:
Qпр=IA2∙xL1-xC1+IB2∙xL2+IC2∙-xC2=1102∙2-4+34,3582∙5+38,8912∙-4=-24347,561 Вар
Баланс мощности:
Pи=Pпр
10771,951 Вт=10771,951 Вт
Qи=Qи
-24347,561 Вар=-24347,561 Вар
Определим показания ваттметров:
Uab=IA∙-jxC1-IB∙r2=110ej90°∙4e-j90°-34,358e-j171,34°∙4=440-137,433e-j171,34°=440--135,866-j20,693=575,866+j20,693=576,238ej2,058° В
P1=ReUab∙IA*=Re576,238ej2,058° ∙110e-j90°=Re63386,159e-j87,942°=Re2276,22-j63345,275=2276,22 Вт
Ucb=-IB∙r2+IC∙r2-jxC2=-34,358e-j171,34°∙4+38,891ej165°∙5,657e-j45°=-137,433e-j171,34°+220ej120°=--135,866-j20,693-110+j190,526=25,866+j211,219=212,796ej83,018° В
P2=ReUcb∙IC*=Re212,796ej83,018° ∙38,891e-j165°=Re8275,838e-j81,982°=Re1154,382-j8194,931=1154,382 Вт
Перед построением векторной диаграммы определим напряжения на элементах цепи:
-jxC1∙IA=4e-j90°∙110ej90°=440 В
jxL1∙IA=2ej90°∙110ej90°=220ej180°=-220 В \
r2∙IB=4∙34,358e-j171,34°=137,433e-j171,34°=-135,866-j20,693 В
jxL2∙IB=5ej90°∙34,358e-j171,34°=171,791e-j81,34°=25,866-j169,833 В
-jxC2∙IC=4e-j90°∙38,891ej165°=155,563ej75°=40,263+j150,263 В
r2∙IC=4∙38,891ej165°=155,563ej165°=-150,263+j40,263 В
Строим векторную диаграмму