Расчет неразветвленной цепи синусоидального тока

В соответствии с постановкой задачи определим показания приборов. Амперметр A покажет действующее значение тока цепи I. Вольтметр V покажет действующее значение напряжения на участке цепи с элементом L2. Ваттметр W покажет значение активной мощности P, потребляемой цепью. Для расчета изобразим схему цепи, исключив из нее приборы:
Действующее значение напряжения на входе цепи:
U=Um2=2002=141,421 В
Полное сопротивление цепи:Z=R1+R22+-XC1+XL22=16+92+-6+92=25,179 Ом
Действующее значение тока:
I=UZ=141,42125,179=5,617 А
Полное сопротивление участка с L2:
Z2=XL22=92=9 Ом
Действующее значение напряжения на участке с L2
U2=I∙Z2=5,617∙9=50,549 В
Сдвиг фаз между напряжением и током на входе цепи:
φ=arctg-XC1+XL2R1+R2=arctg-6+916+9=6,843°
Мощность, потребляемая цепью:
P=U∙I∙cosφ=141,421∙5,617∙cos6,843°=788,644 Вт
Определим закон изменения тока в цепи.
Ток в цепи изменяется по синусоидальному закону:
it=Imsinωt+ψi
Амплитуда тока:
Im=2∙I=2∙5,617=7,943 А
Начальную фазу тока ψi определим из соотношения:ψi=ψu-φ
ψi=-45°-6,843°=-51,843°
Закон изменения тока:
it=7,943sinωt-51,843° А
Определим закон изменения напряжения между точками, к которым подключён вольтметр V . Для этого посчитаем действующее значения напряжения U2. Именно это значение покажет вольтметр V.
Мгновенное значение напряжения u2 имеет вид:
u2t=Um2sinωt+ψu2
Амплитуда напряжения U2:
Um2=2∙U2=2∙50,549=71,487 В
Сдвиг фаз между напряжением U2 и током на входе цепи:
φ2=90° (т.к