Для электрической цепи, соответствующей номеру варианта, выполнить следующее

Обозначим узлы и условно-положительные направления токов в ветвях. В схеме 4 узла, поэтому по первому закону Кирхгофа надо составить три уравнения для любых трех узлов. Также в схеме три независимых контура, поэтому по второму закону Кирхгофа необходимо составить три уравнения.
Рис.2. Расчетная схема
I1-I3+I4=0-для узла 1I2+I3-I6=0-для узла 2-I1-I2+I5=0-для узла 3-I1R1+I2R2-I3R3=-E1+E2-E3-для контура I-I2R2-I5R5-I6R6=-E2-E5-для контура III3R3+I4R4+I6R6=E3+E4-для контура III
После подстановки значений получим
I1-I3+I4=0I2+I3-I6=0-I1-I2+I5=0-16I1+10I2-20I3=-40-10I2-18I5-22I6=-19020I3R6+6I4R6+22I6=110
Решаем методом контурных токов
Для трех контуров схемы выберем направление обхода контуров по часовой стрелке, обозначим условно-положительные направления токов ветвях (рис.3)
Рис.3. Схема к методу контурных токов
В соответствии с обозначенными на схеме направлениями контурных токов, обозначенных на схеме как I11, I22 и I33, составим уравнения по второму закону Кирхгофа для этих контуров:
I11R1+R2+R3-I22R2-I33R3=-E1+E2-E3-I11R2+I22R2+R5+R6-I33R6=-E2-E5-I11R3-I22R6+I33R3+R4+R6=E3+E4
После подстановки исходных данных имеем
I1116+10+20-10I22-20I33=-80+100-60-10I11+I2210+18+22-22I33=-100-90-20I11-22I22+I3320+6+22=60+50
Упрощаем
46I11-10I22-20I33=-40-10I11+50I22-22I33=-190-20I11-22I22+48I33=110
Решим систему по методу Крамера (с помощью определителей):
Находим - главный определитель системы как
Собственные контурные сопротивления, определяемые суммой сопротивлений приемников в каждом контуре:
R11=R1+R2+R3=16+10+20=46 Ом
R22=R2+R5+R6=10+18+22=50 Ом
R33=R3+R4+R6=20+6+22=48 Ом
Смежные контурные сопротивления, определяемые сопротивлениями приемников, содержащихся в ветви, смежной для двух контуров:
R12=R21=-R2=-10 Ом;
R13=R31=-R3=-20 Ом
R23=R32=-R6=-22 Ом
Находим
∆=46-10-20-1050-22-20-2248=46∙50∙48+-10∙-22∙-20+-10∙-22∙-20--20∙50∙-20--10∙-10∙48--22∙-22∙46=110400-4400-4400-20000-4800-22264=54536
Аналогично находим остальные определители как k - определитель, полученный из определителя заменой столбца с номером k, столбцом правой части системы уравнений
∆1=-40-10-20-19050-22110-2248=-117240
∆2=46-40-20-10-190-22-2011048=-247000
∆3=46-10-40-1050-190-20-22110=-37080
Находим контурные токи
I11=∆1∆=-11724054536=-2,15 А
I22=∆2∆=-24700054536=-4,529 А
I33=∆3∆=-3708054536=-0,68 А
Найдем реальные токи в ветвях по величине и направлению:
I1=-I11=2,15 A
I2=I11-I22=-2,15--4,529=2,379 A
I3=I33-I11=-0,68--2,15=1,47 A
I4=I33=-0,68 A
I5=-I22=--4,529=4,529 A
I6=I33-I22=-0,68--4,529=3,849 A
Получившееся отрицательное значение тока I4 указывает на то, что в действительности этот ток направлен в противоположную сторону относительно выбранного и обозначенного его направления на рис.3.
Проверим правильность решения по двум контурам
Для контура I имеем: -I1R1+I2R2-I3R3=-E1+E2-E3
Подставляем известные и найденные величины