Расчет лобовой врубки. Запроектировать и проверить несущую способность лобовой врубки по смятию и скалыванию

Исходные данные: h=200 мм; b = 125 мм; угол α=26°30’; Nc=56 кН; порода древесины – пихта (1 сорт).
Определяем расчетные характеристики древесины по смятию вдоль и поперек волокон, скалыванию, (с учетом коэффициентов mп, mв, mдл по [1, табл. 4, табл. 5 и табл. 9]) по [8, табл. 1, табл. 2, табл. 3, табл. 4, прил. 1]:
Расчетные сопротивления древесины по [8, табл. 1, прил. 1]:
RсмА=22,5 МПа ; Rсм90А=4,5 МПа; RскА=3,6 МПа;
коэффициенты условий работы [8, табл. 2, табл. 3, табл. 4, прил. 1]:
mп = 0,8; mв= 1; mдл = 0,66 .
Расчетное сопротивление древесины смятию вдоль волокон:
Rсм=RсмА∙mп∙mв∙mдл=22,5∙0,8∙1∙0,66=11,88 МПа;
расчетное сопротивление древесины смятию поперек волокон:
Rсм90=Rсм90А∙mп∙mв=4,5∙0,8∙1=3,6 МПа;
расчетное сопротивление древесины скалыванию:
Rск=RскА∙mп∙mв=3,6∙0,8∙1=2,88 МПа.
Определяем расчетное сопротивление смятию под углом α=26°30’:
Rсм26°30'=Rсм1+RсмRсм90-1∙sin326°30'=11,881+11,883,6-1∙0,4463=9,87 МПа=0,987 кНсм2.
Определяем требуемую площадь смятия:
Fсмтр=NcRсм26°30'=560,987=56,74 см2.
Определяем требуемую глубину врубки:
hвр=Fсмтр∙cos26°30'b=56,74∙0,89512,5=
=4,06 см <13∙h=13∙20=6,67 см.
Принимаем hвр=4,1 см.
Определяем e – плечо сил скалывания, принимаемое равным 0,5h при расчете элементов с несимметричной врезкой в соединениях без зазора между элементами (где h – полная высота поперечного сечения элемента):
e=0,5∙h=0,5∙20=10 см.
Определяем расчетную длину плоскости скалывания из 2 условий:
lск≥1,5∙h=1,5∙20=30 см;
lск≤10∙hвр=10∙4,1=41 см.
Принимаем lск=35 см.
Определить среднее расчетное сопротивление скалыванию:
Rскср=Rск1+β∙lскe=0,2881+0,125∙3510=0,2 кНсм2;
где β =0,125 – коэффициент, зависящий от вида скалывания [по 1, рис