Расчет и построение характеристик надежности транспортных средств
По статистическим данным о количестве изделий, их наработке, числу выяв- ленных отказов за время наблюдений определить:
вероятность безотказной работы изделия(n=0) - P0(T);
вероятность возникновения одной неисправности(n=1) - P1(T);
вероятность возникновения двух неисправностей(n=2) - P2(T).
Построить характеристики надежности P0(T), P1(T), P2(T) и определить графи- чески периодичность обслуживания изделия при допустимом уровне надежности:
- Р0(Т) = 0,98;
- P1(T) = 0,05;
- Р2(Т) = 0,02.
Решение
Используя данные своего варианта (см. табл. 2.1), определяем параметр потока возникновения неисправностей – :
rti
N ti
(ч-1),
где: r(ti) – число неисправностей, возникших за время наблюдения;
N – число изделий, находящихся в эксплуатации;
ti – время наблюдения за изделием.
Исходные данные для варианта “5”
Таблица 3
№ варианта Число изделий,
N Число отказов,
r(ti) Время наблюдения,
ti (ч)
5 5 4 3000
Следовательно, параметр потока отказа равен:
4 0,00026667 (ч-1).
5 3000
Вероятность возникновения n неисправностей за время T определяется по формуле Пуассона:
Задаваясь n=0, n=1, n=2, определяем P0(T), P1(T), P2(T). При расчете вероятностей Р0(Т), Р1(Т), Р2(Т) берем диапазон времени наработки Тi от 0 до 1000 ч
. Результаты расчета сводим в табл. 4.
Таблица 4
Расчет характеристик надежности
Время наработки
Т P0(T) P1(T) P2(T)
0 1,0000 0,0000 0,0000
76 0,9799 0,0199 0,0002
100 0,9737 0,0260 0,0003
198 0,9486 0,0501 0,0013
200 0,9481 0,0506 0,0013
300 0,9231 0,0738 0,0030
400 0,8988 0,0959 0,0051
500 0,8752 0,1167 0,0078
600 0,8521 0,1363 0,0109
700 0,8297 0,1549 0,0145
800 0,8079 0,1723 0,0184
839 0,7995 0,1789 0,0200
900 0,7866 0,1888 0,0227
1000 0,7659 0,2042 0,0272
1100 0,7458 0,2188 0,0321
1200 0,7261 0,2324 0,0372
1300 0,7070 0,2451 0,0425
1400 0,6884 0,2570 0,0480
1500 0,6703 0,2681 0,0536
1600 0,6527 0,2785 0,0594
1700 0,6355 0,2881 0,0653
1800 0,6188 0,2970 0,0713
1900 0,6025 0,3053 0,0773
2000 0,5866 0,3129 0,0834
2100 0,5712 0,3199 0,0896
2200 0,5562 0,3263 0,0957
2300 0,5415 0,3321 0,1019
2400 0,5273 0,3375 0,1080
2500 0,5134 0,3423 0,1141
2600 0,4999 0,3466 0,1202
2700 0,4868 0,3505 0,1262
2800 0,4739 0,3539 0,1321
2900 0,4615 0,3569 0,1380
3000 0,4493 0,3595 0,1438
Проведя расчет характеристик надежности, строим графики:
зависимость вероятности безотказной работы Р0(Т) от времени наработки (рис