Расчет и построение характеристик асинхронной машины

Параметры контура намагничивания (при Г-образной схеме замещения) следует определять путем использования формул (1-4):
Рос=Р0-3·I02·R1-РмехВт(1)
Rm=P0c3·I02Ом(2)
Хm=UфI02-Rm2Ом(3)
c=1+X1Xm (4)
Скольжение определяется по формуле:
s=n1-n2n1 (5)
Для построения рабочих характеристик зададимся рядом значений s. По этим значениям s определяются:
1. ток ротора
I2'=UфR1+c·R2's2+(X1+c·X2')2А (6)
2. коэффициент мощности
cosφ=R1+c·R2'sR1+c·R2's2+(X1+c·X2')2 (7)
3. ток статора
I1=I1а2+I1р2А, (8)
где активная составляющая тока
I1a=I0·cosφ0+I2'c·cosφ (А) (9)
ток холостого хода
I0=Uфc·Zm (А) (10)
полное сопротивление контура намагничивания
Zm=Rm2+Xm2 (Ом) (11)
cosφ0=Р03·I0·380 В (12)
реактивная составляющая тока
I1р=I0·sinφ0+I2'c·sinφ (А) (13)
sinφ0=XmZm (14)
sinφ=1-cosφ2 (15)
4 . мощность, потребляемая из сети
Р1=3·I1a·UфВт (16)
5. мощность на валу двигателя
Р2=Р1-ΣР Вт (17)
где суммарные потери
ΣР=Рэ1+Рэ2+Р0с+Рмех+РдобВт (18)
электрические потери:
Рэ1=m·I12·R1Вт (19)
Рэ2=m·(I2')2·R2'Вт (20)
Добавочные потери:
Рдоб=0,005·Рн·I1I1н2Вт (21)
6. вращающий момент двигателя
М2=9550·Р2n2кН·м (22)
7. коэффициент полезного действия
ƞ=1-ΣРР1100 % (23)
По рассчитанным значениям построить рабочие характеристики: n=f(P2), М2=f(P2), Р1=f(P2), I1=f(P2), s=f(P2), cosφ=f(P2), =f(P2).
Таблица 2 – Расчет рабочих характеристик.
s, о.е. 0 0,003 0,004 0,006 0,008 0,011 0,017
I2', А
0,0 9,3 11,6 15,4 23,0 30,5 45,1
cosφ 1,000 0,999 0,999 0,998 0,996 0,993 0,986
cosφ0 0,110 0,110 0,110 0,110 0,110 0,110 0,110
Zm, Ом 21,0 21,0 21,0 21,0 21,0 21,0 21,0
I0, А
10,3 10,3 10,3 10,3 10,3 10,3 10,3
I1a, А
1,1 10,2 12,5 16,2 23,6 30,9 44,8
sinφ0 0,999 0,999 0,999 0,999 0,999 0,999 0,999
sinφ
0,000 0,035 0,043 0,058 0,086 0,114 0,169
I1p, А
10,3 10,6 10,8 11,2 12,2 13,7 17,8
I1, А
10,4 14,7 16,5 19,7 26,6 33,8 48,2
Р1, Вт 746,5 6746,0 8234,9 10703,6 15582,3 20364,4 29560,0
Рдоб, Вт 4,7 9,6 12,0 17,1 31,3 50,4 102,7
Рэ1, Вт 23,8 48,2 60,4 86,1 157,0 253,2 515,7
Рэ2, Вт 0,0 19,9 31,1 55,0 122,7 215,7 472,8
ΔР, Вт 761,1 430,3 456,1 510,8 663,5 871,8 1443,7
P2, Вт 0,0 6315,7 7778,9 10192,8 14918,8 19492,6 28116,3
n, об/мин 3000 2990 2988 2983 2975 2967 2950
M2, Н·м 0,0 20,2 24,9 32,6 47,9 62,7 -
КПД, % 0,0 93,6 94,5 95,2 95,7 95,7 95,1
Рисунок 3.1 – Характеристика n=f(P2).
Рисунок 3.2 – Характеристика М2=f(P2).
Рисунок 3.3 – Характеристика Р1=f(P2).
Рисунок 3.4 – Характеристика I1=f(P2).
Рисунок 3.5 – Характеристика s=f(P2).
Рисунок 3.6 – Характеристика cosφ=f(P2).
Рисунок 3.7 – Характеристика =f(P2).
Рисунок 3.8 – Механическая характеристика двигателя.
При расчете рабочих характеристик асинхронного двигателя при номинальном значении скольжения мощность двигателя Р2=28116,3 Вт, что соответствует номинальной мощности двигателя РН=28 кВт.