Рассчитать и построить спектр отклика нелинейной цепи на гармоническое воздействие

Рассчитаем амплитуды тока отклика нелинейной цепи на гармоническое воздействие.
I0=a0*0,5a2*Um2=0,2*0,5*0,9*42=1,44 A.
Im1=a1*Um+0,75a3*Um3=1,3*4+0,75*0,4*42=10 A.
Im2=0,5a2*Um2=0,5*0,9*42=7,2 A.
Im3=0,25*a3*Um3=0,25*0,4*42=1,6 A.
2 Запишем уравнение тока с числовыми значениями нелинейной цепи на гармоническое воздействие.
i=I0+Im1cosω0t+Im2cos2ω0t+Im3cos3ω0t,
i=1,44+10cos125664t+7,2cos251327t+1,6cos3376991t A.
3 Построим по рассчитанным значениям спектр отклика на гармоническое воздействие.
Рисунок 3 – Спектр отклика при гармоническом воздействии
4 Рассчитать амплитуды тока отклика нелинейной цепи на бигармоническое воздействие.
I0=0,5a2*Um12+0,5a2*Um22=0,5*0,9*12+0,5*0,9*0,52=0,56 A.
Im1=a1*Um1=1,3*1=1,3 A.
Im2=a1*Um2=1,3*0,5=0,65 A.
Im11=0,5a2*Um12=0,5*0,9*12=0,45 A.
Im21=0,5a2*Um22=0,5*0,9*0,52=0,11 A.
Im12=a2*Um1*Um2=0,9*1*0,5=0,45 A.
Im22=a2*Um1*Um2=0,9*1*0,5=0,45 A.
5 Построим по рассчитанным значениям спектр отклика на бигармоническое воздействие.
Рисунок 4 – Спектр отклика при бигармоническом воздействии
6 Запишем уравнение тока с числовыми значениями для отклика нелинейной цепи на бигармоническое воздействие.
i=I0+Im1sinω1t+Im2sinω2t-Im11cos2ω1t-Im21cos2ω2t+I12cosω2-ω1t-Im22cosω2-ω1t,
i=0,56+1,3sin31416t+0,65sin691150t-0,45cos62832t-0,11cos1382301t+0,45cos659734t-0,45cos722566t A.
Ответы на контрольные вопросы.
1 Назначение и определение аппроксимации.
Замена заданной нелинейной характеристики аналитической функцией, приближенно выражающей заданную зависимость, называется аппроксимацией нелинейной характеристики