Сухой воздух массой 1 кг совершает прямой термодинамический цикл, состоящий из четырех последовательных термодинамических процессов. Данные, необходимые для расчета в зависимости от варианта, приведены в таблице заданий.
Таблица заданий
Вариант Заданные параметры характерных точек: Р, (Мпа);
V, (м3/кг); Т,( 0С) Типы процессов в цикле
Процесс 1-2 Процесс
2-3 Процесс
3-4 Процесс
4-1
4 p1 =3,5 T1=483 T2=573 p3=2,5 изобара n=1,2 изобара изохора
Процессы:
1-2 изобарный Р=const
2-3 Политропный n=1,2
3-4 изобарный Р=const
4-1 Изохорный V=const
P1= 3,5 МПа
Т1=483 K
Т2=573 K
P3= 2,5 МПа
Решение
Газовая постоянная воздуха
R= 0,287 кДж/(кг·К)
Изобарная теплоемкость
Cp=1,025 кДж/(кг·К)
Изохорная теплоемкость газовой смеси
Cv =Сp-R=1,025 – 0,287 =0,738 кДж/(кг·К).
Показатель адиабаты
k= Сp/ Cv=1,025/0,738=1,388
Для нахождения параметров в точках используем уравнение состояния pv=RT
P1= P2= 3,5 МПа
P3= P4= 2,5 МПа
Результаты сводятся в таблицу
Точка P, МПа V, м3/кг Т, К
1 3,5 0,0396 483
2 3,5 0,0469 573
3 2,5 0,0622 541,75
4 2,5 0,0396 344,95
Процесс 1-2 изобарный Р=const
Показатель политропы
n=0
Удельная теплоемкость
Cp=1,025 кДж/(кг·К)
Изменение внутренней энергии
Δu=Сv (T2-T1)=0,738·(573-483)= 66,42 кДж/кг
Изменение энтальпии
Δi=Сp (T2-T1)=1,025·(573-483)= 92,25 кДж/кг
Изменение энтропии
Δs=Сp ln(T2/T1)=1,025·ln(573/483)= 0,175 кДж/(кг·К)
Удельная теплота
q= Δi= 92,25 кДж/кг
Удельная работа расширения
lрасш=p(v2-v1) =3,5·103·(0,0469-0,0396)=25,55 кДж/кг
Удельная располагаемая работа
l0=0
Процесс 2-3 Политропный n=1,2
Показатель политропы
n=1,2
Удельная теплоемкость
Сn=Сv·(n-k)/(n-1) = 0,738·(1,2-1,388)/(1,2-1)= - 0,697 кДж/(кг·К)
Изменение внутренней энергии
Δu=Сv (T3-T2)=0,738·(541,75-573)= -23,06 кДж/кг
Изменение энтальпии
Δi=Сp (T3-T2)=1,025·(541,75-573)= -32,03 кДж/кг
Изменение энтропии
Δs= Сn ln(T3/T2)= - 0,697 ·ln(541,75/573)= 0,039 кДж/(кг·К)
Удельная теплота
q= Сn (T3-T2) =- 0,697 ·(541,75-573) = 21,78 кДж/кг
Удельная работа сжатия
lсж= n·R·(T3-T2)/(1-n) = 1,2·0,287·(541,75-573)/(1-1,2)= 53,81 кДж/кг
Удельная располагаемая работа
l0= lсж= 53,81 кДж/кг
Процесс 3-4 изобарный Р=const
Показатель политропы
n=0
Удельная теплоемкость
Cp=1,025 кДж/(кг·К)
Изменение внутренней энергии
Δu=Сv (T4-T3)=0,738·(344,95-541,75)= -145,24 кДж/кг
Изменение энтальпии
Δi=Сp (T4-T3)=1,025·(344,95-541,75)= -201,72 кДж/кг
Изменение энтропии
Δs=Сp ln(T4/T3)=1,025·ln(344,95/541,75)= -0,46 кДж/(кг·К)
Удельная теплота
q= Δi= -201,72 кДж/кг
Удельная работа сжатия
lсж=p(v4-v3) =2,5·103·(0,0396-0,0622)= -56,5 кДж/кг
Удельная располагаемая работа
l0=0
Процесс 4-1 Изохорный V=const
Показатель политропы
n=±∞
Удельная теплоемкость
Cv=0,738 кДж/(кг·К)
Изменение внутренней энергии
Δu=Сv (T1-T4)=0,738·(483-344,95)= 101,88 кДж/кг
Изменение энтальпии
Δi=Сp (T1-T4)=1,025·(483-344,95)= 144,5 кДж/кг
Изменение энтропии
Δs=Сv ln(T1/T4)=0,738·ln(483/344,95)= 0,248 кДж/(кг·К)
Удельная теплота
q= Δu= 101,88 кДж/кг
Удельная работа сжатия
lсж= 0 кДж/кг
Удельная располагаемая работа
l0= v1 (p1-p4)=0,0396 (3,5-2,5) 103=39,6 кДж/кг
Результаты сводятся в таблицу
Процесс n C, кДж/(кг·К) Δu, кДж/кг Δi, кДж/кг Δs, кДж/(кг·К) q, кДж/кг l, кДж/кг l0, кДж/кг
1-2 0 1,025 66,42 92,25 0,175 92,25 25,55 0
2-3 1,2 -0,697 -23,06 -32,03 0,039 21,78 53,81 53,81
3-4 0 1,025 -145,24 -201,72 -0,46 -201,72 -56,5 0
4-1 ±∞ 0,738 101,88 144,5 0,248 101,88 0 39,6
Количество подведенной и отведенной теплоты
q1=92,25+21,78+101,88=215,91 кДж/кг
q2=-201,72 кДж/кг
Работа цикла
lц=Σl=25,55+53,81-56,5=135,86 кДж/кг
l0ц =Σl0=53,81+39,6=93,41 кДж/кг
Термический КПД цикла
ηt=1- q2/ q1=1-201,72/215,91=0,066=6,6 %
Рисунок 1 - Pv диаграмма теоретического цикла
Рисунок 2 - Тs диаграмма теоретического цикла
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
