Расчет балки на прочность по нормальным напряжениям. Для заданной расчетной схемы

Построим балку согласно исходных данных (рис.4а).
2. Определим реакции в опорах.
Для определения реакции в шарнирно-подвижной опоре приравниваем сумму моментов всех сил относительно точки 1 к нулю.
Σ М1 =0; Р * 6 - q * 2 * 5 - М + R2 * 4 = 0;
R2 = (- Р * 6 + q * 2 * 5 + М) / 4 = (- 3 * 6 + 5 * 2 * 5 + 6) / 4 = 9,5 кН.
Для определения реакции в шарнирно-неподвижной опоре приравниваем сумму моментов всех сил относительно точки 2 к нулю.
Σ М2 =0; Р * 2 - q * 2 * 1 - М + R1 * 4 = 0;
R1 = (- Р * 2 + q * 2 * 1 + М) / 4 = (- 3 * 2 + 5 * 2 * 1 + 6) / 4 = 2,5 кН.
Проверка: R2 + Р – q * 2 - R1 = 9,5 + 3 – 5 * 2 - 2,5 = 0.
3 . Разбиваем балку на характерные участки, границей которых служат точки приложения внешних сил, изгибающих моментов, начала и окончания действия распределенной нагрузки.
Рис.4 Расчетная схема балки
Построим эпюры поперечных сил (рис.4б).
Участок 1 – 1 ( 0 ≤ х ≤ 4м):
при х = 0, Q1 = - R1 = - 2,5кН;
при х = 4м, Q2 = - R1 = - 2,5кН.
Участок 2 – 2 ( 0≤ х ≤ 2м):
при х = 0, Q1 = q * x - Р = - 3кН;
при х = 2м, Q2 = q * x - Р = 5 * 2 - 3 = 7кН;
q * x - Р = 0; q * x = Р; х = P / q = 3 / 5 = 0,6м.
Построим эпюры изгибающих моментов (рис.4в).
Участок 1 – 1 ( 0 ≤ х ≤ 4м):
при х = 0, М1 = - R1 * х + M = 6кН*м;
при х = 4м, М2 = - R1 * х + M = - 2,5 * 4 + 6 = - 4кН*м.
Участок 2 – 2 ( 0 ≤ х ≤ 2м):
при х = 0, М1= - q * х2 / 2 + P * x = 0;
при х = 2м, М1 = - q* х 2/ 2 + P * x = - 5 * 22 / 2 + 3 * 2 = - 4кН*м;
при х = 0,6м, М1 = - q* х 2/ 2 + P * x = - 5 * 0,62 / 2 + 3 * 0,6 = 0,9кН*м.
4