Расчет статически неопределимого бруса на растяжение (сжатие). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по сопротивлению материалов
Расчет статически неопределимого бруса на растяжение (сжатие)

Расчет статически неопределимого бруса на растяжение (сжатие) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Расчет статически неопределимого бруса на растяжение (сжатие) Для стального статически неопределимого бруса нагруженного силой F и собственным весом (γ = 0,0785 Н/см3), требуется: 1. Определить опорные реакции в заделках. 2. Построить эпюры нормальных сил и нормальных напряжений по длине бруса. 3. Указать положение наиболее опасного сечения и величину нормального напряжения в этом сечении. 4. Проверить эпюру нормальных напряжений (площадь эпюры со знаком (+) должна равняться площади эпюры со знаком (–)). Принять, что материал бруса имеет модуль продольной упругости Е = 2⋅105 МПа. Исходные данные: Дано: F = 1600 H - сосредоточенная сила; γ = 0,0785 Н/см3 – объёмная плотность материала. А = 15 см2 – площадь сечения бруса; а = 46 cм; b = 30 cм; с = 26 cм; Е = 2·105 МПа – модуль упругости.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1. ВЫБОР ОСНОВНОЙ СИСТЕМЫ
Выбираем основную систему, которая является фиктивной статистически определимой системой. Её получим из заданной схемы путем отбрасывания лишних связей, например, нижней опоры. Заменяем её неизвестной реакцией RB.
2. ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮРЫ НОРМАЛЬНЫХ СИЛ ФИКТИВНОЙ СИСТЕМЫ.
Определим нормальные силы в характерных точках сечений по равновесию нижней оставшейся части:
Nb‐b=0,
Na‐a=GI=γ∙A·c=0,0785·15·26=31 Н,Na‐a*=Na‐a+F=31+1600=1631 Н,
Nc‐c=Na‐a*+GII=Na‐a*+γ∙2A∙b=1631+0,0785·2⋅15·30=1702 H,
Nc‐c*=Nc‐c-2F=1702-2⋅1600=-1498 H,
Nd‐d=Nc‐c*+GIII=Nc‐c*+γ·A·a=-1498+0,0785∙15·46=-1444 H
3.ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛ РЕАКЦИЙ В ОПОРАХ
Нижний конец бруса фиктивной системы переместится под действием нагрузки на величину:
Δl=ΔlGi+ΔlFi
где ΔlGi – изменение длины под действием силы тяжести для рассматриваемого участка бруса;
ΔlF – изменение длины участка под действием сил F.
ΔlFI=Nb-b·cE·A=0,
ΔlFII=Na-a*·bE·2A=1631·31⋅10-22·1011⋅2·15·10-4≃8,42·10-7 м,
ΔlFIII=Nd-d·aE·A=-1444·46⋅10-22·1011·15·10-4≃-2,21·10-6 м,
Удлинение от действия собственного веса:
ΔlGI=GI∙0,5cE⋅A=0,0785·15·26⋅10-2⋅0,5⋅26⋅10-22·1011·15·10-4≃1,33·10-10 м,
ΔlGII=GII∙0,5bE⋅2A=0,0785·2⋅15·30⋅10-2⋅0,5⋅30⋅10-22·1011·2⋅15·10-4=1,76·10-10 м,
ΔlGIII=GIII·0,5aEA=0,0785∙15·46⋅10-2⋅0,5⋅46⋅10-22·1011⋅15·10-4≃4,15⋅10-10 м,
Δl=ΔlGI+ΔlGII+ΔlGIII+ΔlFI+ΔlFII+ΔlFIII=1,33+1,76+4,15⋅10-10+8,42-22,1⋅10-7=-1,37⋅10-6 м=-1,37⋅10-3 мм
Но так как в реальном брусе отсутствуют, то на опоре В действует сила реакции RB, линейная деформация от которой равна:
ΔlB=-Δl=-1,37⋅10-3 мм
ΔlB=RB(a+c)EA+RBb2EA=2⋅RB⋅460+260+RB⋅3002⋅2·105⋅15⋅102=2,9⋅10-6RB;
RB=ΔlB2,9⋅10-6=-1,37⋅10-32,9⋅10-6=-472 Н
4

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу