Расчет неразветвленной цепи синусоидального тока

В соответствии с постановкой задачи определим показания приборов. Амперметр A покажет действующее значение тока цепи I. Вольтметр V покажет действующее значение напряжения на участке цепи с элементом R2. Ваттметр W покажет значение активной мощности P, потребляемой цепью. Для расчета изобразим схему цепи, исключив из нее приборы:
Действующее значение напряжения на входе цепи:
U=Um2=2002=141,421 В
Полное сопротивление цепи:Z=R1+R22+-XC1+XL22=10+112+-8+112=21,213 Ом
Действующее значение тока:
I=UZ=141,42121,213=6,667 А
Полное сопротивление участка с R2:
Z2=R22=112=11 Ом
Действующее значение напряжения на участке с R2
U2=I∙Z2=6,667∙11=73,333 В
Сдвиг фаз между напряжением и током на входе цепи:
φ=arctg-XC1+XL2R1+R2=arctg-8+1110+11=8,13°
Мощность, потребляемая цепью:
P=U∙I∙cosφ=141,421∙6,667∙cos8,13°=933,333 Вт
Определим закон изменения тока в цепи.
Ток в цепи изменяется по синусоидальному закону:
it=Imsinωt+ψi
Амплитуда тока:
Im=2∙I=2∙6,667=9,428 А
Начальную фазу тока ψi определим из соотношения:ψi=ψu-φ
ψi=-45°-8,13°=-53,13°
Закон изменения тока:
it=9,428sinωt-53,13° А
Определим закон изменения напряжения между точками, к которым подключён вольтметр V . Для этого посчитаем действующее значения напряжения U2. Именно это значение покажет вольтметр V.
Мгновенное значение напряжения u2 имеет вид:
u2t=Um2sinωt+ψu2
Амплитуда напряжения U2:
Um2=2∙U2=2∙73,333=103,709 В
Сдвиг фаз между напряжением U2 и током на входе цепи:
φ2=0° (т.к