РАСЧЕТ И ВЫБОР ПОСАДОК С НАТЯГОМ
3.1. Определение наименьших давлений
3.2. Определение наименьшего расчетного натяга
3.3. Определение наибольшего давления
3.4. Определение наибольшего расчетного натяга
3.5. Определение предельных технологических натягов
3.6. Выбор посадки
3.7. Определение коэффициентов запаса прочности и сцепления
3.8. Определение усилия запрессовки
3.9. Определение температуры нагрева втулки
Крутящий момент МКР, осевая РОС и радиальная сила Рr передаются с полого вала, имеющего внутренний диаметр d1 и наружный диаметр dn, на ступицу с диаметром d2. Материал вала, ступицы, длина соединения, система изготовления деталей и другие исходные данные представлены в таблице 3.1.
Таблица 3.1
Исходные данные
Параметр Обозначение Значение
Номинальный диаметр соединения dn
60 мм
Длина соединения l
20 мм
Внутренний диаметр вала d1
16 мм
Наружный диаметр втулки d2
120 мм
Радиальная сила Pr 2500 Н
Осевая сила Pос
1800 Н
Крутящий момент Mкр
40 Нм
Материал изготовления вала Сталь 25 –
Материал изготовления отверстия CЧ20
–
Рабочий диапазон температуры деталей tD = td
От – 20
до +100 С
Система изготовления СН
–
Вид сборки Прессование с небольшим количеством смазки
Решение
3.1. Определение наименьших давлений
Наименьшее давление pmin(ос) на контактируемых поверхностях, необходимое для передачи крутящего момента и осевой силы без проворачивания или сдвига, определяем по формуле
, (3.1)
где f – коэффициент трения (табл. 3.2);
Рис. 3.1. Схема соединения
1295400194945002301240138366500211836013836650019354801383665003124200103505002941320103505002758440103505002301240103505002484120103505002118360103505001935480103505003398520103505005227320103505002667000120078500266700056070500339852010350500193548010350500193548010350500
376428060960003489960609600032156406096000294132060960002667000609600041300406096000486156060960002667000609600041300406096000266700060960001935480115824000193548015240000
16598901320165Pr
00Pr
202692015240Pос
00Pос
1112520201295Мкр
00Мкр
4953000201295d2
00d2
4221480201295d1
00d1
4587240201295dn
00dn
449580010985500413004010985500
20269206731000184404015875000
4038600-8413750040386007302500376428073025003489960730250032156407302500294132073025002667000730250041300407302500
2846705370205l
00l
269430559880500338010529400500193230529400500269430514160500211709035306000339852011874500339852012192000266700027305003307080-1158240001935480-12496800019354803048000321564012192000303276012192000284988012192000266700012192000248412012192000413004012192000
=5,9106 Па.
Определяем наименьшее давление, необходимое для предотвращения раскрытия стыка соединения из-за действия радиальной силы:
, (3.2)
pmin(r) = 2500 / (0,06·0,02) = 2,1106 Па.
Из двух полученных давлений выбираем большее.
Таблица 3.2
Значение коэффициента трения в начальный момент сдвига
Материалы взаимодействующих деталей Коэффициент трения f 1,2
Сталь по стали 0,08–0,17
Сталь по чугуну 0,07–0,12
Сталь по латуни 0,04–0,08
Сталь по бронзе 0,06–0,13
1 – Меньшие значения берут при прессовании со смазкой.
2 – При соединении путем температурных деформаций значение увеличивают в 2 раза.
3.2. Определение наименьшего расчетного натяга
Наименьший расчетный натяг определяем по формуле
, (3.3)
где Сd и CD – коэффициенты Ламе вала и втулки;
Ed и ED – модули упругости материала вала и втулки (табл. 3.3), Па;
; (3.4)
, (3.5)
где d и D – коэффициенты Пуассона материала вала и втулки (табл. 3.3);
d1 – внутренний диаметр вала, м;
d2 – наружный диаметр втулки, м.
Таблица 3.3
Значения модулей упругости и коэффициентов Пуассона
Материал Сталь Чугун Бронза Латунь
Е, ГПа 195–205 113–116 103 82–97
0,24–0,30 0,23–0,27 0,25 0,32–0,42
В итоге получим:
;
;
= 7,510–6 м = 7,5 мкм.
3.3
. Определение наибольшего давления
По теории удельной потенциальной энергии формоизменения определяем наибольшие допустимые давления, при которых материалы вала и отверстия работают в зоне упругих деформаций:
, (3.6)
, (3.7)
где [Т]d и [Т]D – пределы текучести материалов вала и отверстия (табл. 3.4), Па.
Таблица 3.4
Пределы текучести некоторых материалов
Материал Сталь 25 Сталь 30 Сталь 35 Сталь 40 Сталь 45
[Т], МПа 274 294 314 333 353
Продолжение таблицы 3.4
Материал ЛМц 0058-2-2 БрА9Ж4
БрА11Ж6Н6
СЧ28
СЧ20
[Т], МПа 343 200 302 274 206
В результате получим:
pdmax = 0,58274106(1 (0,016 / 0,060)2) = 147,6106 Па;
pDmax = 0,58206106(1 (0,06 / 0,12)2) = 89,6106 Па.
Из двух полученных значений выбираем меньшее и проводим корректировку с учетом давления от радиальной силы:
pmax = pDmax – pmin(r), (3.8)
pmax = 89,6106 – 2,1106 = 87,5 Па.
3.4. Определение наибольшего расчетного натяга
Наибольший расчетный натяг определяем по формуле
, (3.9) = 90,6106 м = 111 мкм.
3.5. Определение предельных технологических натягов
Определяем предельные технологические предельные натяги:
NTmax = NPmaxx + NR + Nt , (3.10)
NTmin = NPmin + NR + Nt + NП, (3.11)
где NR – поправка на смятие шероховатости поверхности вала и втулки при сборке;
Nt – поправка на температурное расширение деталей;
NП –поправка на уменьшение натяга при повторных запрессовках в процессе эксплуатации и ремонта (по опытным данным NП = 5 – 10 мкм); х – коэффициент, учитывающий увеличение удельного давления у торцов втулки, определяем по графику (рис. 3.2).
Поправку на смятие шероховатости определяем по формуле
NR 10TNКф КК, (3.12)
где – коэффициент смятия шероховатости поверхностей (табл. 3.5);
Кф и КК – коэффициенты, приведенные в формуле (2.13).
Таблица 3.5
Значения коэффициентов смятия шероховатости поверхности
Коэффициент смятия шероховатости
поверхности
Метод сборки соединения
Запрессовка С нагревом втулки
С охлаждением вала
со смазкой без смазки
0,25–0,35 0,25–0,5 0,4–0,5 0,6–0,7
27305493395
Рис. 3.2. Определение
коэффициента х
00
Рис. 3.2. Определение
коэффициента х
Расчетный допуск посадки ТN = NРmax – NРmin = 111 – 7,5 = 103,5 мкм. Квалитет точности находим по числу единиц допуска:
k = TN / (2i) = 103,5 / (21,85) = 28.
Ближайшее значение k = 25 для 8-го квалитета (табл. 2 приложения 1), поэтому КК = 0,07
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
