При проектировании оборудования осуществлялись прямые измерения индуктивности катушек L

Эквивалентное сопротивление цепи при резонансе (на резонансной частоте)
где - характеристическое сопротивление;
Отсюда добротность контура:

где циклическая резонансная частота , которая измеряется в герцах [Гц]:
.
Определим ее значение:
f0=12*3,14*59*10-6*65*10-12=2,571*106 Гц=2,571 МГц.
Полосой пропускания контура считается область частот от f1 до f2, в пределах которой амплитуда напряжения на контуре не опускается ниже заданного уровня d по отношению к значению амплитуды напряжения в режиме резонанса (при f = f0) .
Если , то ширина полосы пропускания равна

После подстановки приведенных выражений получаем
Найдём абсолютные погрешности составляющих измерения:
ΔL=δL*L100=±2,4*59100=±1,416 мкГн;
ΔC=δC*C100=±3,2*65100=±2,08 пФ;
ΔR=δR*R100=±1,7*15100=±0,255 кОм.
Определяем соответствующие частные производные:
∂2Δf 0,7∂R=-12*π*R2*C=-12*3,14*152*106*65*10-12=
=-10,888 ГцОм=-0,011 МГцкОм; ∂2Δf 0,7∂C=-12*π*R*C2=-12*3,14*15*103*65*10-122=
=-2,513*1015* ГцФ=-0,003 МГцпФ; ∂2Δf 0,7∂L=0 МГцмкГн.
Тогда абсолютная погрешность косвенного измерения исследуемой величины определится следующим образом:
Δ=∂2Δf 0,7∂R*ΔR2+∂2Δf 0,7∂C*ΔC2+∂2Δf 0,7∂L*ΔL2=
=-0,011*0,2552+-0,003*2,082+0*1,4162=±0,0068 МГц.
Соответствующая относительная погрешность:
δ=Δ2Δf 0,7*100%=±0,00680,1633*100%=±4,16 %.
Результат измерения:
2Δf 0,7=0,1633±0,0068 МГц.