Радиус сферы равен 70 см. Точка находится на касательной плоскости на расстоянии 24 см от точки касания. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Радиус сферы равен 70 см. Точка находится на касательной плоскости на расстоянии 24 см от точки касания

Радиус сферы равен 70 см. Точка находится на касательной плоскости на расстоянии 24 см от точки касания .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Радиус сферы равен 70 см. Точка находится на касательной плоскости на расстоянии 24 см от точки касания. Найдите ее кратчайшее расстояние от поверхности сферы.

Ответ

4 см.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Изобразим сферу как окружность, а касательную плоскость как касательную прямую. Прямая, проведенная из центра сферы к касательной плоскости, будет перпендикулярна этой плоскости . Кратчайшим расстоянием от точки до поверхности сферы будет расстояние OA.
ON=OM=70см, AN=24см; ∠ONA=90°;ON⊥AN;
OA=ON2+AN2=702+242=5476=74 (см)
AM=OA-OM=74-70=4 (см)
Ответ: 4 см.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу